Extensions De Certaines Classes D'opérateurs Symétriques
Hafida Bendahmane Senoussaoui , Senoussaoui Bendahmane
كلية العلوم الدقيقة والاعلام الآلي-جامعة عبد الحميد بن باديس مستغانم · الجزائر
RésuméLe présent manuscrit traite de deux grands volets de l analyse fonctionnelle. Le premierconcerne les extensions de certaines classes d opérateurs symétriques, nottament lesopérateurs de Caleman. Les méthode utilisée est entre autres, celle des triplets limites ;chose qui permet d étudier le spectre des extensions obtenues. Le second lui, s interesseaux inégalités entre les opérateurs autoadjoints bornés et leurs exponentielles en unpremier temps, puis les inégalités entre opérateurs non-bornés et leurs semi-groupesfortement continus asoociés. Il est alors question d établir un analogue au cas bornémoyennant certaines conditions.--------------------------------------------AbstractThis manuscript deals with two main areas of functional analysis. First of themconcerns extensions of certain symmetric operator classes, specially the Caleman ones.The method used for this aim, is that of boundary triplets thing that allows to studythe spectrum for obtained extensions. The second part is interested by inequalitiesbetween self-adjoint bounded operators and their exponential and then, inequalitiesbetween unbounded operators and their associated strongly continuous semi-groups.The question is then to establish similar results than for bounded operators undersome conditions.