Résolution de quelques problèmes aux limites du second ordre sur les intervalles bornés et non bornés
Naima Yaya, Harfouche Kafia, S. Allili-Zahar
كلية العلوم الدقيقة-جامعة عبد الرحمان ميرة - بجاية · الجزائر
Ce mémoire a été consacré à l'étude de quelques equations différentielles ordinaires dusecond ordre de la forme u00(t) = f(t; u(t)); u00(t) = f(t; u(t); u0(t)); ..u00(t) + m2u(t) =f(t; u(t)); u00(t) .. cu0(t) .. u(t) = f(t; u(t)) et u00(t) = f(t; u(t); u0(t); u00(t)) avec desconditions aux bords de type Dirichlet et Neumann sur les intervalles [a; b], [0;+1[ et R:Nous avons prétsenté quelques résultats d'existence et d'unicité de solutions sous diffé-rentes conditions sur la non-linéarité.Pour la compacité d'opérateur, nous avons utilisé le théorème d'Ascoli-Arzéla sur desintervalles bornés ainsi que le critère de Corduneanu sur des intervalles non bornés.Pour nous assurer que la solution peut ^etre prolongée à [0;+1[, nous avons employéune méthode d'approximation ou un processus de diagonalisation.Nous espérons que ce mémoire aidera le lecteur interessé a approfondir ses connais-sances et à avoir la bonne méthode pour traiter les problèmes aux limites sur les domainesnon bornés.