Optimisation sur l’ensemble de solutions efficaces avec des paramètres incertains
Fatma Mebrek Chellar
كلية الرياضيات-جامعة العلوم والتكنولوجيا هواري بومدين - الجزائر · الجزائر
Dans cette thèse nous nous sommes fixés comme objectifs d’étudier une classe de problèmes d’optimisation globale dans un environnement stochastique. Nous nous sommes particulièrement intéressés à l’optimisation d’une fonction linéaire sur un ensemble de solutions Pareto optimal d’un problème de programmation linéaire stochastique multi-objectif en nombres entiers (MOISLP). Une revue des travaux effectués dans ce domaine nous a permis de mettre au point une nouvelle méthode (publiée dans la revue « Computational Management Science » ”CMS" /Springer Verlag) implicite permettant, aux décideurs lorsque les préférences sont quantifiables et données explicitement sous forme d’une fonction linéaire en variable de décision, de trouver une solution efficace qui optimise la préférence du décideur sans une énumération explicite de l’ensemble de toutes les solutions non-dominées. Cette décision doit être prise dans un environnement stochastique où les paramètres du problème sont définis dans un espace de probabilités gérées par une loi de probabilité discrète.