Etude des périodes de suites récurrentes linéaires sur les courbes elliptiques
K. Betina , Lyes Ait Amrane, A. Mokrane
كلية الرياضيات-جامعة العلوم والتكنولوجيا هواري بومدين - الجزائر · الجزائر
L'objectif de cette thèse est d'une part l'étude des périodes de certaines suites récurrentes linéaires qui sont simplement périodiques lorsqu'elles sont considérées modulo un entier m>1. Notre contribution a été de généraliser certaines propriétés des suites de Fibonacci modulo m à d'autres suites qui sont: la suite de Morgan-Voyce, la suite quasi Morgan-Voyce et la suite Tribonacci. D’autre part, puisque l'ensemble des points d'une courbe elliptique définie sur un corps fini forme un groupe abélien fini, on peut définir les suites que nous étudions sur de telles courbes elliptiques, ce qui nous donne des suites simplement périodiques. Le but de la deuxième partie de notre travail et de voir quelles sont les propriétés qui restent vérifiées lorsque les suites sont définies sur des courbes elliptiques.