Calcul des points entiers sur une courbe elliptique
Farida Sabri, M. Zitouni
كلية الرياضيات-جامعة العلوم والتكنولوجيا هواري بومدين - الجزائر · الجزائر
Cette thèse a pour objectif les méthodes de calcul des points entiers sur une courbe elliptique. Elle est basée sur un article de Gebel et Zimmer. J'ai indiqué des notions indispensables de la théorie arithmétique des courbes elliptiques. J'ai établi la structure algébrique de l'ensemble E(K) des points K-rationnels des courbes elliptiques : c'est le groupe de Mordell-Weil. J'ai choisi la méthode de Don-Zagier qui traite des courbes elliptiques ayant un seul point de 2-torsion pour les points entiers. J'ai utilisé les équations diophantiennes, les entiers algébriques des corps quadratiques et l'équation des S-unités.