الحلول العددية للمعادلات غير الخطية باستخدام خوارزميات البرمجة

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

يتخلص موضوع التحليل العددي في اشتقاق ووصف وتحليل طرق الحصول على حلول عددية لمسائل رياضية يصعب عادة حلها بالطرق التحليلية الجبرية المعتادة. ففي بعض المسائل لا يمكننا إيجاد الحلول المضبوطة (Exact Solution) بالطرق التحليلية المباشرة والنظريات المعتادة. ففي مثل هذه المسائل نبحث عن خوارزميات أي طرق محددة الخطوات للوصول من البيانات المعطاة إلى نتائج أو حلول عددية تعد تقريباً للحلول المضبوطة.في هذا البحث تناولنا بعض الطرق العددية لحل المعادلات غير الخطية حيث تناولنا في الفصل الأول الأخطاء وكيفية التقلب عليها، حدود أخطاء التقريب للعمليات البسيطة ، أخطاء حسابية نتيجة التقريب ، التقريب وترتيب العمليات الحسابية، أكبر خطأ نسبي في دالة في عدة متغيرات، أخطاء الاقتطاع Truncation Errors ، الأخطاء الابتدائية Initial Errors ، انتشار أو توليد الأخطاء Propagation of Errors .وفي الفصل الثاني تناولنا بعض الطرق العددية لحل المعادلات غير الخطية وهي:1.طريقة نيوتن رافسون Netwon Raphoson2.طريقة هورنر لحل كثيرات الحدود Horner Method3.طريقة التنصيف Bisection Method4.طريقة النقطة الثابتة Fixed Point Method5.طريقة الوضع الزائف Falsi Position Method6.طريقة القاطع Secant Methodوفي الفصل الثالث تناولنا برنامج Matlab حيث تناولنا تعريف الماتلاب وطرق تعريف المتغيرات والمصفوفات وجمل التحكم والبرمجة في ماتلاب ودوال الرسم.وفي الفصل الرابع تناولنا الحل العددي باستخدام برنامج الـ Matlab أما الفصل الخامس فتناول مناقشة النتائج والتوصيات.AbstractThe subject of this research is the usage of numerical analysis to drive and characterize methods of obtaining solution for mathematical problems which cannot be handled with classical algebraic methods, sometimes it is too difficult to find exact solution by direct analytical methods and domestic theories, this might be helped when choosing logarithmic methods governed by specific steps capable of giving results or exact numerical solutions as an end result out of the data given. In this research some numerical methods were used to solve non-linear equations, as mentioned in chapter 1 about errors and how to exclude them , limits of error approximation for simple operations, mathematical errors due to approximation, and ranking of ,mathematical operations, the largest relative errors in a function of different variables truncation errors, initial errors and propagation of errors.Chapter 2 contains some of numerical methods used top solve non linear equation such as:1.Newton Raphson .2.Horner Method .3.Bisection Method.4.Fixed Point Method.5.False Position Method.6.Secant Method .Chapter 3 gives good understanding for MATLAB program and how to deal with it.Chapter 4 shows numerical solution using MATLAB programchapter 5 contains the result and recommendations.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

ffccfd4f-8382-4604-a39f-455a95b17ce3

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

1703012_1.pdf

بيانات النشر

ترجمة العنوان

Numerical Solutions of Non-linear Equations With Algorithm Programs

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" ابتسام محجوب عثمان","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"عبد المنعم عوض الكريم","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

Arabic

المصدر والدورية

اسم المصدر

الحلول العددية للمعادلات غير الخطية باستخدام خوارزميات البرمجة

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

كلمات الباحثين

التحليل الجبري, الحلول العددية, المعادلات الغير خطية, خوارزميات البرمجة, طريقة التنصيف, طريقة القاطع, طريقة النقطة الثابتة, طريقة الوضع الزائف, طريقة نيوتن رافسون, طريقة هورنر, مسائل رياضية

إشراف وإعداد

الإشراف

عبد المنعم عوض الكريم

الإعداد

ابتسام محجوب عثمان

الاقتباسات الببليوغرافية