General Energy Decay Rates for Some Viscoelastic Problems

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

The work in this dissertation is concerned with the longtime behavior of some viscoelastic problems. Precisely, we will consider four problems, where the relaxation function satisfies a new relation of the form\begin{equation*} g^{\prime}(t) \leq - \xi(t) g^{p}(t),\hspace{0.5cm}\forall t\geq0,\end{equation*}where $1\leq p<\frac{3}{2}$ and $\xi: \mathrm{I\!R}_{+} \longrightarrow (0, +\infty)$ is a nonincreasing differentiable function.\\ Using the multiplier method, we could establish some new explicit decay results depending on $p$, $\xi$, and other parameters in the problem such as the behavior of the feedback function and/or the degree of the nonlinearity of the frictional damping when it is present in the equation.\\Our work generalized many results in the literature such as [27, 31, 36] and improved others. Particularly, it gaves a better rate of decay than that of [29]. In addition, our results answered partially the question in [2], namely, looking for decay rates induced by relaxation functions satisfying\begin{equation*} g^{\prime}(t) \leq - \xi(t) H(g(t)),\hspace{0.5cm}\forall t\geq0,\end{equation*}for functions $\xi$ and $H$.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

ff74656b-83e4-448f-a364-7499103d074d

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل دكتوراة

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

2108402_1.pdf

بيانات النشر

ترجمة العنوان

معدلات اضمحلال الطاقة العامة لبعض مسائل المرونة اللزجة

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" Salim Messaoudi","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Muhammad Islam Mustafa ","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"ولید احمد سویدان الخلیفي","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

General Energy Decay Rates for Some Viscoelastic Problems

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

في هذا البحث ندرس السلوك التقاربي لبعض معادلات المرونة اللزجة، وبالتحديد نهتم بدراسة أربعة مسائل واعتبار دوال إسترخاء تحقق علاقة جديدة من الشكلg^' (t)≤-ξ(t) g^p (t), ∀t≥0,حيث 1≤p<3/2 والدالة ξ:R_+⟶(0,+∞) غير متزايدة وقابلة للإشتقاق.بإستخدام طريقة المضروبات استطعنا أن نبرهن بعض نتائج الإضمحلال والتي تعتمد كل منها على p، ξ، ومعاملات أخرى قد تظهر في المسألة كسلوك دالة التغذية التقاربية أو درجة أس التخميد الناتج من الاحتكاك.هذا العمل يعمم ويحسن الكثير من النتائج في البحوث السابقة على سبيل المثال [36, 31, 27] وبالأخص تعطي معدل إضمحلال أفضل من ذلك المثبت في البحث [29]. بالإضافة إلى ذلك، فهو يجيب جزئياً عن التساؤل المطروح من قبل المؤلفين في [2] والذي مفاده ايجاد معدلات إضمحلال ناتجة عن دوال إسترخاء تحققg^' (t)≤-ξ(t) H(g(t)), ∀t≥0لدوال H و ξ.

إشراف وإعداد

الإشراف

Salim Messaoudi, Muhammad Islam Mustafa

الإعداد

ولید احمد سویدان الخلیفي

الاقتباسات الببليوغرافية