L'estimation non-parametrique de la densité de probabilité dans le cas multidimensionnel

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La méthode d’estimation a noyau de la densité de probabilité est une technique trésimportante dans l’analyse statistique des données. Cet outil est devenu aujourd’hui,trés populaire et beaucoup plus utilisé. Ceci est dˆu `a son interprétation simple, sonimplémentation facile et ses bonnes propriétés statistiques. Dans le cas univarié, cetteméthode a été largement étudiée. Le nombre de publications qui lui furent consacréesdans ce contexte s’él`eve `a des milliers. Cependant, dans le cas multivarié, le nombre detravaux qui lui sont consacrés est limité.Dans ce travail, nous avons introduit l’estimateur `a noyau de la densité de probabilitémultivariée qui dépend de deux param`etres : un noyau multivarié K et une matrice desparam`etres de lissage H symétrique et définie positive. Un exposé sur les différentesméthodes de sélection de la matrice de lissage optimale H a été également présenté.Nous avons présenté deux classes de méthodes : les méthodes plug-in ainsi que lesméthodes cross-validation. La comparaison de ces différentes méthodes par simulationmontre que ces méthodes sont efficaces pour une certaine classe de densités simples(unimodales). Cependant, ces méthodes sont moins efficaces en présence de densitésplus complexes (multimodales)

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fe61a358-5742-4fd4-9749-d5db7ae7f9f8

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0

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الرسائل العلمية

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رسائل ماجيستير

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pdf text

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French

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L'estimation non-parametrique de la densité de probabilité dans le cas multidimensionnel

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الإشراف

S. Adjabi

الإعداد

Beddek Saïd

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