Discretization of some parabolic problems

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

In this thesis we present two fractional parabolic problems. In the first one, we treat the partial diffusion equation with an unknown boundary condition and a non-local coefficient. Using the Rothe method combined with the finite element method and an additional integral measure, we reconstruct the missing Dirichlet state. The presence of the non-local component leads to a large consuming of time when solving the equation numerically using the Newton method because the obtained Jacobian matrix is complete. In order to resolve these problems, we develop a method inspired from Gudi’s idea. The numerical experiment demonstrate the efficiency of the proposed approach. Secondly, the well-posedness( existence, uniqueness and some stability results) of the problem concerning the reconstruction of the unknown time-dependent boundary function for ractional integro- ifferential equation, for this purpose, we use an additional integral measurement with Rothe time discretization. Finally, we give some numerical examples to illustrate the results.

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التعريف والنوع

رقم الوثيقة

fcc83412-b6e5-4ee6-b1f8-340a630abdb9

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل دكتوراة

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

2116256_1.pdf

بيانات النشر

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"Abderrazek Chaoui","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Amel Labadla","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

French

المصدر والدورية

اسم المصدر

Discretization of some parabolic problems

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ترجمة الملخص

Dans cette thèse nous avons considéré deux problèmes parabolique fractionnaire. Dans le premier, nous avons traité une équation de diffusion partielle avec une condition limite incon-nue et un coéfficient non local. En utilisant la méthode de Rothe combinée avec la méthode des éléments fini et une mesure intégrale supplémentaire, nous reconstruirons l’état de Dirich-let manquant. La présence de la composante non locale entraîne des pertes de temps lors de la résolution numérique de l’équation à l’aide de la méthode de Newton car la matrice jacobi-enne obtenue est complète. Afin de résoudre ces problèmes, nous développons une méthode inspirée de l’idée de Gudi, le test numérique démontre l’efficacité de l’approche proposée. Deuxièment, Nous prouvons le caractère bien-posé (existence, unicité et stabilité) du prob-lème concernant la reconstruction de la fonction inconnue dépendant du temps sur la frontière pour une équation fractionnaire integro-différentielle, pour cela, on utilise une mesure inté-grale supplémentaire avec la discrétisation temporelle de Rothe. Des expériences numériques sont données pour illustrer les résultats

إشراف وإعداد

الإشراف

Abderrazek Chaoui

الإعداد

Amel Labadla

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