Sur le béta-développement en base algébrique

الموضوعات

علوم تطبيقية وتكنولوجية

الملخص

Soit un nombre réel supérieur à 1. Le bêta-développement d.un réel quelconque x en base , est l'un des développements de x, en base , qui généralise la représentation usuelle de x en base entière. Ce développement définiepar Rényi [7] et étudié par plusieurs auteurs, peut être détérminé par un algoritme. Soit Per ( )l.ensemble des réels qui ont un béta développement périodique. Il est facile de voir que Per ( ) Q( ), ou Q est le corps des rationnels. Dans [9], Schmidt a montré que si Per ( ) = Q( ) alors, il est un nombre de Pisot ou bien un nombre de Salem et de plus lorsque il estun nombre de Pisot alors l'égalité Per ( ) = Q( ) a toujours lieu l.existence d'un nombre de Salem satisfaisant la relation Per( ) = Q( ) est unproblème ouvert.On montre dans cet éxposé quelques résultats sur le béta-développement en base de Salem,notamment un résultat de Boyd [2] sur lesnombres de Salem quartiques

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fc6dc979-91eb-42d8-b612-0909419da700

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0

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الرسائل العلمية

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رسائل ماجيستير

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pdf text

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326280_1.pdf

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ألقاب المؤلفين

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French

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Sur le béta-développement en base algébrique

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الإشراف

Toufik Zaimi

الإعداد

Mohammed Cherif Bahi

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