تقدير معلمات توزيع كاما المعكوس نصف الدائري مع تطبيق عملي

الموضوعات

إحصاء

الملخص

في الكثير من التطبيقات العملية وفي واقع حياتنا قد نواجه بيانات تقاس بوحدات القياس الزاوي مثل Radians ),( degrees ، وهذه البيانات ممكن ان تقع ضمن المدى الدائري الكامل اي (0, 2π) ويطلق على مثل هكذا بيانات بالبيانات الدائرية (The Circular data) إذ إن فضاء البيانات الدائرية هو دائرة الوحدة بينما للبيانات الخطية يكون الفضاء هو خط الأعداد الحقيقي R، ومصطلح البيانات الدائرية يستعمل لغرض تمييزها عن البيانات الخطية (Linear Data) المعتاد عليها كثيراً في التحليلات, او قد تقع في نصف المدى الدائري (0, π) إذ يطلق على هكذا نوع من البيانات بالبيانات النصف دائرية (Half Circular Data) ففي حالة البيانات النصف دائرية يجب إيجاد انموذج لغرض دراسة وتحليل مثل هكذا بيانات. لذلك جاءت هذه الرسالة لإيجاد تقدير معلمات توزيع كاما المعكوس نصف الدائري بالاعتماد على خاصية اسقاط المجسم العكسية Inverse stereographic projection)) والتي تختص بتحويل البيانات الاعتيادية (الديكارتية) الى بيانات قطبية (مقاسة بالزوايا) ومن ثم إيجاد خصائص التوزيع الجديد النصف دائري ومن ثم تقدير معلمات التوزيع الجديد بالاعتماد على ثلاث طرائق في التقدير وهي طريقة الإمكان الأعظم الاعتيادية Maximum Likelihood) ( وطريقة اقل مسافة ذو الخطوة الواحــــــــــــــــــــدة (The One-Step Minimum Hellinger Distance Estimator) ومقدر المســـــــــــــــــــافة العامة (The General spacing estimator).

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

fbb9e94d-444a-4019-9d94-145c3e21a10c

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

2280843_1.pdf

بيانات النشر

ترجمة العنوان

Parameters Estimation of a Half Circular Inverse Gamma distribution with an application

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"عمار محمد جاسم ","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"مهدي وهاب نعمة ","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

Arabic

المصدر والدورية

اسم المصدر

تقدير معلمات توزيع كاما المعكوس نصف الدائري مع تطبيق عملي

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

In many practical applications and in the reality of our lives, we may encounter data measured in angular units such as degrees or radians, and this data can fall within the full circular range, i.e. (0, 2π) and such data is called the circular data, as the supporter Support for circular data is the unit circle while for linear data the support is the real number line R, The term circular data is used for the purpose of distinguishing it from linear data that is often used in analytics, or it may lie in the half-circular range (0, π), as this type of data is called half-circular data. In the case of half-circular data Circular, A model should be found for the purpose of studying and analyzing such data. Therefore, this thesis came to find the semi-circular inverse gamma distribution based on the inverse stereographic projection property, which is concerned with converting the normal (Cartesian) data into polar data (measured by angles) and then finding the characteristics of the new semi-circular distribution, And then estimating the parameters of the new distribution based on three methods of estimation, namely the method of the maximum likelihood (Maximum Likelihood), the method of the least Hellinger distance with one step (The One-Step Minimum Hellinger Distance Estimator) and the method of general distance (The General spacing estimator) and then applying The estimations extracted on real data and using simulation experiments were compared between the three methods and we concluded that the best method for estimating the parameters of the semicircular inverted gamma distribution is the one-step Hellinger least distance method (OHD) with a better percentage (50%), followed by the greatest possibility method (MLE). ) with a preference rate of (35%), and finally the general distance method (GS) with a preference rate of (15%). As well as the use of real data (data of angles of curvature of the cornea back) using a retinal scanner OCT device for three-dimensional tomography, in which pictures were taken of the back of the eyes of (100) patients. The variable that represents the studied data is the angle measured in radians, which measures the posterior curvature of the cornea, and it was found that the real data fit the distribution of the transformed semicircular inverse gamma.

كلمات الباحثين

توزيع كاما المعكوس نصف الدائري

إشراف وإعداد

الإشراف

مهدي وهاب نعمة

الإعداد

عمار محمد جاسم

الاقتباسات الببليوغرافية