Idéaux d’opérateurs non linéaires et théorèmes de factorisation “Ideals of non-linear operators and factorization theorems”

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Les travaux de cette thèse s inscrivent dans le cadre de la théorie des opéra-teurs non linéaires. Ce travail se divise en deux parties. Dans la première, nous étudionsles idéaux multilinéaires (multi-idéaux) et idéaux polynomiales engendrés par les classesde Schatten Sp, en présentant quelques théorèmes de coïncidence aux opérateurs multi-linéaires Cohen fortement p-sommants et aux polynômes homogènes Cohen fortement p-sommants, puis le théorème d inclusion aux opérateurs multilinéaires de Hilbert Schmidt etaux polynômes homogènes de Hilbert Schmidt. A la n de cette partie, nous donnons desrésultats de factorisation sémilaires à ceux donnés par Lindenstrauss-pelczynski des opéra-teurs linéaires de Hilbert-Schmidt en 1968 et J. Diestel, H. Jarchow et A. Tonge en 1995.En deuxiéme partie, l idée a été inspirée de l article de O. Blasco son intitulé "Positivep-summing operators on Lp-spaces" en 1987. Par conséquent, on a traité le concept desopérateurs sous-linéaires positivement p-sommants en généralisant certaines propriétés deces opérateurs comme dans le cas linéaire. Nous avons donné aussi quelques résultats decaractérisation des opérateurs sous-linéaires positivement p-sommants T : Lp0 ( ) ! Y où1p + 1p0 = 1; en utilisant la représentation de l application u 2 rT où l espace Y possèdela propriété de Radon-Nikodym et autres résultats sans cette propriété. A la n de cettepartie, nous donnons une condition nécessaire à la propriété de Radon-Nikodym.

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faf6c036-8974-40f0-a4ca-833bd22a59b7

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رسائل دكتوراة

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Idéaux d’opérateurs non linéaires et théorèmes de factorisation “Ideals of non-linear operators and factorization theorems”

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A. Tiaiba

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