Exsistence d'ondes progressives pour les systèmes de réactions-diffusion intervenant en combustion et en épidémirologie

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Dans cette thèse, on s'intérésse aux solutions de type on-des progressives pour certains systèmes de réaction-diffusion intervernant en théorie de la combustion et en épidémiolog ie. Les systèmes étudiés sont des systèmes d'équations différentielles ordinaires à valeurs propres et posés sur la droite réelle. Dans la première partie de cette t hèse, deux modèles issus de la théorie de la combustion sont présentés: l' un pour une réaction chimique simple à un pas modélisant la propagation d'une flamme lamin aire prémélangée dans un tube t rès long et l'autre pour la réaction d'une substance chimique avec un substrat. Les inconnues sont la. température et la concentration du produit; le terme non linéaire provient de la. chimie (loi d'Arrhenius, loi de Fick, loi d'action de masse). On montre l'existence de solutions pour certaines valeurs de la vitesse de propagation de la flamme; des résultats de non existence sont a ussi obtenus. Le comportement asymptotique des solutions pour les grandes valeurs de l'énergie d'activation réduite est également examiné; ceci conduit à une a n a lyse de perturbation singulière. La deuxième partie concerne des modèles de propagation d'épidémie au sein d'une population confinée dans une certaine région de l'espace; ces modèles général-isent celui introduit par Kermack et McKendric au début des années vingt. lei, les inconnues sont les densités des infectieux et des susceptibles; des résultats d'existence et de non existence sont établis; des restrictions sur la vitesse de l'onde sont parfois imposées; les termes de réaction jouent un rôle important dans l'analyse. Les profils des solu t ions obtenues son t e nfin préscr~tés. Les techniques utilisées dans les démonstrations des résultats d'existence relèv-ent de la méthode du degré topolog ique de Leray et Schaucler-ce qui correspond à des formulations de type problèmes de point fixe-, de l'analyse classique des systèmes différentiels clans le plan de phase, de la méthode dite du tir et de celle basée sur la construction de sous et sur solutions

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f73e2249-64a1-4a25-91e0-9f22388c46d9

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الرسائل العلمية

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رسائل دكتوراة

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pdf text

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[{"name_ar":" Smail Djebali","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"M S Moulay","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

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Exsistence d'ondes progressives pour les systèmes de réactions-diffusion intervenant en combustion et en épidémirologie

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Combustion, Degré topologique, Développement asymptotique, E.D.O, Epidémiologie, Méthode de tir, Méthode variationnelle, Multiplicateur de La-grange, Onde progressive, Per-turbation singulière, Point fixe, Problème aux limites, Problème aux va leurs propres, Sur et so us solutions, Sytsème d'équations différentielles ordinaires

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الإشراف

M S Moulay

الإعداد

Smail Djebali

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