Théorie du Contrôle Optimal-Existence de la solution optimale

الموضوعات

علوم تطبيقية وتكنولوجية

الملخص

La théorie du contrôle optimal peut être décrite comme l étude des stratégies pour in- uencer de manière optimale un système d état X (:) avec une dynamique évoluant dans letemps selon une équation di¤érentielle ordinaire (EDO). L in uence sur le système est mod-élisée comme une fonction u (:), appelé le contrôle (ou la commande) qui est autorisé(e) àprendre des valeurs dans un espace métrique séparable (U; d) appelé l espace d action. Pourqu un contrôle soit optimal, il doit minimiser (ou maximiser) une fonctionnelle d objective,qui dépend globalement de l état contrôlé du système X (:) et du contrôle u (:) sur un in-tervalle de temps [0; T]. En générale ce problème d optimisation est de dimension in nie,puisque nous optimisons une fonctionnelle sur un espace de fonctions qui est un espace dedimension in nie.Comme pour tout problème d optimisation, lorsque on est face à un problème de con-trôle optimal on est amené à répondre à deux questions fondamentales : 1) La premièrequestion qui se pose est le problème d existence, i.e. existe-il une fonction u (:) qui minimise(ou maximise) la fonctionnelle objective ? Dans le cas où la réponse à cette question estpositive, il est intéressant de se poser le problème d unicité de la solution optimale. 2) Sil existence d une solution au problème est assurée, on peut alors mener une étude "quantita-tive" qui tend à caractériser la solution optimale via des conditions d optimalités nécessaireset su¢ santes.L objet de ce mémoire se focalise essentiellement sur la question d existence pour uneclasse de problèmes de contrôle optimal assez générale. Plus précisément, notre mémoirecomporte trois chapitres. Voici un bref résumé sur chacun d eux

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f47956ea-636a-4af4-9ee8-a981a29806be

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ماستر (LMD)

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789291_1.pdf

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ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"Alie Ishak","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Asma Zouaou","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"Lynda Satouri","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

French

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Théorie du Contrôle Optimal-Existence de la solution optimale

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Théorie du Contrôle Optimal-Existence,la solution optimale,Optimisation statique,modèles de contrôle optimal

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الإشراف

Alie Ishak

الإعداد

Asma Zouaou, Lynda Satouri

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