ETUDE DE DECROISSANCE DE L’ENERGIE POUR CERTAINS SYSTEMES DISTRIBUES ET INEGALITES DE DIFFERENCES FINIES.

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علوم بحتة وطبيعية

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Mon mémoire de Magister intitulé " Etude de décroissance de l’énergie pour certains systèmes distribuéset inégalités de différences finies’’ à comme sujet l’étude de l'existence et de comportement asymptotiqueen temps des solutions de certaines équations d’évolution non lineaires.Dans les préliminaires, on rappelle des définitions et des résultats utile pour notre travail.Ces résultats concernent essentiellement les espaces de Sobolev, les injections de Sobolev etles inégalités de différences finies et les inégalités intégrale avec poids. On rappelle aussi les types destabilité et des résultats généraux connus dans la littérature et appliquées pour certaines équationsdissipatives.Dans le chapitre quatre, on considère l’équation des ondes nondissipative avec un terme desource dans un domaine borné. On montre l’existence globale de la solution dans des espaces de Sobolev eton détermine la vitesse de décroissance de l’énergie associée aux solutions. Dans le chapitre cinq, onconsidère l’équation des ondes nondissipative dans un domaine non borné. On établit la vitessse dedécroissance de l’énergie des solutions. On obtient des résultats intéressants et nouveaux. On utilise denouvelles inégalités intégrales avec poids.AbstractMy memory of Magister is devoted to the study of global existence, asymptotic behaviour in time ofsolutions to nonlinear evolution equations.This work consists of five chapters:In chapter 2 we give some preliminaries about some functional spaces in particular Sobolev spaces and someinequalities (Sobolev injections).In chapter 3, we give some difference inequalities of Nakao type and some extention. Nakao inequalitie areuseful to study the asymptotic behavior of evolution equations of parabolicand hyperbolic type, we give also some inequalities of integral type, A. Haraux was the first who introducedthis type of inequalities, after, Haraux inequalities were generalized by manyauthorsIn chapter 4, we consider the initial boundary value problem for the nondissipative waveequation with source term of the type. We prove global existence and stabilization.In chapter 5, we consider the Cauchy problem for the nondissipative waveequation. We give an estimate of the energy decay of solutions.

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f19810ef-d21f-4c50-9f6f-333f6be32ea3

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رسائل ماجيستير

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200489_1.pdf

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ETUDE DE DECROISSANCE DE L’ENERGIE POUR CERTAINS SYSTEMES DISTRIBUES ET INEGALITES DE DIFFERENCES FINIES.

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