Propriétés optique des cristaux photoniques unidimensionnels périodiques

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Dans le cadre de ce travail, nous nous sommes intéressés essentiellement à l’étudethéorique des cristaux photoniques et le développement d’un programme informatique desimulation, basé sur la méthode de la matrice de transfert, pour analyser ces structures.Dans un premier temps, nous nous sommes focalisés sur l’étude théorique des matériauxà bande interdite photonique en exploitant l’analogie formelle qui existe entre les équations deMaxwell régissant la propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu diélectrique etl’équation de Schrödinger vient de la périodicité géométrique du cristal atomique.Ensuite, nous avons présenté les fondements théoriques de la méthode de la matrice detransfert utilisée généralement pour la modélisation de la propagation des ondesélectromagnétiques dans les cristaux photonique unidimensionnel. Nous avons démontré quela méthode de la matrice de transfert est une méthode mathématique très utile et simple pourla simulation des multicouches. Nous avons formalisé cette méthode et implémenté unalgorithme pour modéliser les cristaux photoniques et connaître le comportement de lalumière (ou généralement les ondes électromagnétiques) dans ces structures périodiques.Le programmes calcule les spectres de réflectivité, de transmission et d'absorption; et lesdiagrammes de bandes photoniques. Les paramètres qui sont ajustés par l'utilisateur sontl'indice de réfraction et l'épaisseur de chaque couche, le nombre de périodes, l'angled'incidence et l’état de polarisation. En outre, le programme peut être utilisé pour l'étude dedifférentes multicouches périodiques empilées ensemble.Bien que les simulations réalisées au cours de ce travail aient été axées sur des couchesnon absorbantes, tout autre matériau pourrait être simulé parce que l'utilisateur peutsélectionner les indices de réfraction. Ces indices de réfraction peuvent être soit constants(réels ou complexes), soit variables avec une longueur d'onde.Pour évaluer la performance du programme développé, plusieurs tests ont été effectués.Les spectres simulés sont en accord avec ceux rapportés dans la littérature, ce qui indique lapertinence du programme développé.Le dernier volet a été réservé à l’étude de l’influence des différents paramètres, à savoirle contraste d'indice, nombre de période f, l’épaisseur des couches, l’état de polarisation,l’angle d’incidence, en discutant les graphes obtenus.Les résultats obtenus sont résumés comme suit : Le contraste d’indice entre les couches Δn a une influence considérable sur lalargeur et la position de la bande interdite, avec l’augmentation de n onremarque que la largeur de la bande interdite augmente et se déplace vers les plusgrandes longueurs d’onde Un fort contraste d’indice permettra d’obtenir une bande interdite large et un tauxde réflectivité élevé pour un faible nombre de périodes. Lorsque l’on augmente le nombre de périodes la bande interdite devient plusmarquée et sa largeur diminue, ce qui signifie que le filtre deviendra de plus enplus sélectif. Au-delà de certain nombre de périodes la position et la largeur de labande interdite restent les mêmes. Avec l’augmentation progressive de l'épaisseur, le nombre de BIP augmente, et laleurs positions se déplace vers les plus grandes longueurs d’ondes. Enconséquence, seules les BIP dans les courtes longueurs d'onde restent, et leurlargeur se rétrécit rapidement comme l'épaisseur b diminue. En outre, il y a unepositive corrélation entre la densité de la courbe de réflexion et l'épaisseur de lacouche diélectrique. Dans le cas de la polarisation TE, lorsque l’angle d’incidence augmente la largeurde la bande interdite devient plus étroite et le spectre de réflexion se déplacerapidement vers les plus petites longueurs d'onde. Alors que dans la polarisation TM, la largeur de la bande interdite se rétrécit avecl’augmentation de l’angle d’incidence. On peut également voir que lorsque l'angled'incidence augmente, la réflexion spectrale diminue. Nous constatons que la polarisation TM est plus sensible au changement d'angleque la polarisation TE.

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Propriétés optique des cristaux photoniques unidimensionnels périodiques

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