Processus Stochastiques En Temps Continu: Mouvement Brownien

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

L'objectif de ce travail est la présentation de quelques-unes des nombreuses propriétésdu mouvement brownien (M.B.), et nous donnons une application de la théorie des martingalesau M.B.Notre travail débute par une présentation des propriétés essentielles de l'espéranceconditionnelle. En suite, on dé nit d'une part les processus stochastiques, d'une manièregénérale, comme étant une généralisation de la notion de vecteurs (dimension nie) dev.a. au cas d'une famille de variables aléatoires (v.a.) indexées dans un ensemble de tempsT, et d'autre part les martingales. Grâçe à la propriété de martingale qui est véri ée parle M.B., on présente quelques-unes des propriétés du M.B. [14, 15, 16], et nous établissonsun résultat sur le module de continuité de P. Lévy [10] et la loi du logarithme itéré [12].

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ef3b925d-450d-4ed5-8ad3-ac9a8e4dddbc

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ماستر (LMD)

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ألقاب المؤلفين

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French

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Processus Stochastiques En Temps Continu: Mouvement Brownien

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الإشراف

M. Mechdene

الإعداد

Hadjer Belhas

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