Régression non paramétrique dans les modèles censurés

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique de la fonction de régression. Dans un premier temps nous rappelons certains résultats établis sur le comportement asymptotique de quelques estimateurs non paramétriques de la fonction de régression, dans le cas où les données sont indépendantes et complètement observées, puis dans le cas où les données sont censurées à droite. Dans un second temps, nous donnons nos résultats en considérant une suite de variables aléatoires { Yi, i 1} indépendantes et identiquement distribuées, de fonction de répartition H, censurée à droite par une suite de variables aléatoires { Ci, i 1} supposées indépendantes entre elles et indépendantes des V. A. { Yi, i 1} . Nous introduisons la covariable X et estimons la fonction de régression r(x)=E(Y/X=x). Nous donnons la vitesse de convergence presque sure de notre estimateur. Nous montrons la normalité asymptotique de l'estimateur convenablement normalisé et obtenons des intervalles de confiance en utilisant la méthode du " pug-in ". une étude sur données simulées montre la qualité de l'estimateur ainsi que la qualité de la variable normalisée

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التعريف والنوع

رقم الوثيقة

ef19981a-94f3-4e95-b951-1477d9d734cb

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0

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Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل دكتوراة

نوع الملف

word

أسماء الملفات

1379421_1.docx, 1379421_2.pdf

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ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" Elias Ould Saïd","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Zohra Guessoum","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

French

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Régression non paramétrique dans les modèles censurés

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ترجمة الملخص

In this thesis, we are interested with the nonparametric estimate of the regression function.Firstly, we point out certain results established on the asymptotic behavior of some nonpa-rametric estimators of the regression function, when the data are completely observed, and independent and identically distributed (i.i.d.). Then, we go on with the case where the dataare right randomly censored.Secondly, we give our results by considering a sequence of random variables{Yi,i≥1}inde-pendent and identically distributed, with a distribution functionH, censored on the right bya sequence{Ci,i≥1}supposed i.i.d. and independent from the interest r.v.{Yi,i≥1}.Weintroduce the covariableX and estimate the regression functionr (x)=E(Y|X=x). Wegive the rate of almost sure uniform convergence (over a compact set) of our estimator as well as the asymptotic normality of the suitably standardized estimator. We obtain confidence intervals byusing the method of plug-in. A simulation study shows the quality of the estimator as well as the quality of the standardized variable

كلمات الباحثين

Accélération de la convergence, Analyse numérique, Asymptotic normality, Censored data, Estimation, Kaplan-Meier estimator, Kernel esti-mator, Nonparametric regression, Rate of convergence, Régression non paramétrique, Théorie de l Analyse de régression

إشراف وإعداد

الإشراف

Elias Ould Saïd

الإعداد

Zohra Guessoum

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