Equations de transport-diffusion et applications

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

L'objectif de ce travail est de construire une famille de solutions approchées pour l'équation de transport-diffusion dans le demi-espace $\mathbb{R}^d_+$ avec une condition aux limites de Dirichlet homogène. Pour cela, nous utilisons le noyau de la chaleur et la translation pour décrire le transport à chaque pas de temps discrétisé. Nous démontrons la convergence uniforme de cette famille de solutions approchées ainsi que de leurs dérivées premières par rapport aux variables spatiales. De plus, nous démontrons la convergence ponctuelle des ses dérivées secondes par rapport aux variables spatiales. En outre, nous montrons que la fonction limite satisfait l'équation de transport-diffusion dans le demi-espace $\mathbb{R}^d_+$ avec des conditions aux limites homogènes. Du point de vue technique, il est essentiel d’élaborer l’estimation des dérivées troisièmes des solutions approchées par rapport aux variables spatiales en tenant compte de l’influence des conditions aux limites

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التعريف والنوع

رقم الوثيقة

eef01175-36ae-4160-a6fb-d0d7909b9a7d

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

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الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل دكتوراة

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

782037_1.pdf

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ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" Lynda Taleb","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Rabah Gherdaoui","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"Yashima Hisao Fujita ","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

French

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Equations de transport-diffusion et applications

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ترجمة الملخص

In this work, a family of approximate solutions to transport-diffusion equation in the half-spaceRd+is constructed by using the heat kernel and the translation representing transporton each step of time discretization. The uniform convergence of these approximate solutions and that of their first derivatives with respect to the space variables as well as the point-wise convergence of their second derivatives with respect to the space variables are proved. We also show that the limit function satisfies the transport-diffusion equation in the half-space with homogenous boundary conditions. From the technical point of view it is essential to obtain for the third derivatives of approximate solutions with respect to the space variables a necessary estimate for the passage to the limit, taking into account the influence of the boundary conditions

كلمات الباحثين

Équation de transport-diffusion, approximation par le noyau de la chaleur, dis-crétisation du temps, opérateur de prolongement impair, condition aux limites homogène.

إشراف وإعداد

الإشراف

Lynda Taleb, Yashima Hisao Fujita

الإعداد

Rabah Gherdaoui

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