Stabilized finite element methods for convection-diffusion problems

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

من المتعارف عليه أن استخدام طرق الحلول العددية لحل مسائل التدفق والانتشار ينتج عنه حلول غير دقيقة في حالة هيمنة اثر التدفق في المسألة، وبخاصة في حالة تواجد طبقات حدودية وداخلية في الحل. ويؤدي استخدام طريقة جالركين (Galerkin) التي تعتبر من الطرق العادية التي تستخدم بكثرة في حل هذه المسائل الى حلول غير دقيقة.ركزت الدراسة على مجموعة من الطرق العددية الحديثة لحل مسائل التدفق والانتشارمالا وتحسين أداء طريقة جالركين ألا وهي: طريقة (streamline diffusion), وطريقة (residual free bubble), وطريقة (local projection). حيث تمت دراسة استقراريه هذه الطرق ومدى التقارب للحلول الناتجة منها, بالإضافة إلى تحديد الرابط بين هذه الطرق وأوجه الاختلاف بينها. أضف إلى ذلك تم تحديد اثر ثابت الاستقرارية لهذه الطرق. وتم تدعيم النتائج النظرية بمجموعة من الحلول العادية لمسائل متنوعة ضمن اطار مسائل التدفق والانتشار.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

eeefb416-3191-4743-bd05-7bbbe2d7afc1

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

1375502_1.pdf

بيانات النشر

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" Amal Khalid Al-Shanfari","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"Samir Karaa","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

Stabilized finite element methods for convection-diffusion problems

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

The numerical approximation of convection-diffusion problems has a major diffi culty in the convection-dominated regime, where the solution typically possesses in terior and boundary layers that cannot be resolved properly. It is well-known that the classical Galerkin finite element discretization is inappropriate in this regime since it exhibits global spurious oscillations, especially in the vicinity of sharp gradients. Over the last two decades, an extensive research has been devoted to the development of methods which stabilize the classical Galerkin finite element method without losing consistency. In this thesis, the convergence and stability of some recent stabilization methods will be investigated. We first present the residual-based satbilization meth ods, and analyze the effect of introducing suitable bubble functions in the Galerkin formulation. Then, we study the local projection method and show that the fulfillment of the local inf-sup condition between approximation and projection spaces allows to construct an interpolation with additional orthogonality properties. Further, the effects of the stability parameter is identified. In addition, a link between the three methods is shown and numerical tests for different types of boundary layers arising in convection diffusion problems is presented.

كلمات الباحثين

Difference equations

إشراف وإعداد

الإشراف

Samir Karaa

الإعداد

Amal Khalid Al-Shanfari

الاقتباسات الببليوغرافية