Les Condensats de Bose-Einstein au-delà de l'approximation de Thomas-Fermi

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Dans ce travail, nous présentons une étude sur les propriétés des condensats de Bose-Einstein au-delà de l'approximation de Thomas-Fermi. Des équations variation- nelles dynamiques ont été dérivées pour le condensat, le nuage thermique et la densité anormale pour un gaz de bosons piégés par un champ magnétique. Ces équations tiennent compte d'un couplage tout à fait inédit entre ces diverses quantités et contiennent toutes les approximations existant dans la littérature. Pour les résoudre, nous utilisons un algorithme numérique adapté.Un des tests intéressants qu'il est utile d'effectuer est ce que l'on peut appeler "approximation de Thomas-Fermi". Cette approximation consiste à négliger complètement le terme cinétique. A l'issue de nos explorations numériques,une panoplie de résultats pour le moins inédits, sont apparus. En premier lieu, le terme cinétique n'a pratiquement pas d'effet notable sur les profils de densité, l'allure qualitative de la transition ainsi que l'homogénéité du nuage thermique. Ces propriétés persistent donc au-delà de l'approximation de Thomas-Fermi. L'image d'un ensemble d'atomes condensés "submergé" progressivement par des flots uniformes d'atomes excités est aussi maintenue. La seconde partie de ce travail, a été consacrer à l'étude du comportement de la température de transition en fonction des interactions, on a constaté qu'il s'agit d'une fonction décroissante, ce qui est bien confirmé expérimentalement et même par un certain nombre de résultats basés sur l'approximation de Hartree-Fock-Bogoliubov. Nous avons aussi pu déterminer numériquement le potentiel chimique en fonction des interactions et de la température. Par ailleurs, nous avons remarqué, qu'un faible écart par rapport à sa valeur réelle pouvait non seulement être source d'instabilité, mais produisait aussi par fois des solutions complètement erronées.

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ee330d02-e3e1-41da-a50a-b8153fc30e5a

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0

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Crawler

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الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

word

أسماء الملفات

1375585_1.docx, 1375585_2.pdf

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ألقاب المؤلفين

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French

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Les Condensats de Bose-Einstein au-delà de l'approximation de Thomas-Fermi

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كلمات الباحثين

Condensation de Bose-Einstein, modèle de Thomas-Fermi

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الإشراف

Mohamed Benarous

الإعداد

Abd Aali El Boudjemaa

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