Numerical solutions of higher order nonlinear ordinary differential equations – initial value problems

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

هنالك عدد من المسائل الرياضية التي تنشأ نتيجة الظواهر الطبيعية ذات طبيعة غير خطية، ونشير بصفة خاصة إلى المسائل التي يتم التعبير عنها في صورة معادلات تفاضلية. ومعلوم أن عدد قليل جدا من المعادلات التفاضلية العادية ذات الدرجات العليا لها حلول صحيحة ودقيقة. وعليه، تنشأ الحاجة إلى دراسة هذه المعادلات على أساس عددي، كما أن جميع هذه المسائل غير الخطية تتطلب في الغالب الأعم نوعا من الحلول العددية. وقدم كل من زهو وفان في عام 2003م طريقة جديدة كليا لإيجاد حلول عددية المعادلات التفاضلية الغير حادة (-non stiff) ذات الدرجات العليا مع قيم أولية. ثم أدخلت تعديلات على هذه الطريقة بواسطة زهو وهامل في عام 2006م لتحسين دقة الطريقة الأصلية في إيجاد الحلول المشار إليها. ونفحص من خلال مشروع هذه الدراسة أداء هاتين الطريقتين بالنسبة لحل معادلات تفاضلية العادية الغير حادة ( non - stiff ) ذات الدرجات العليا مع قيم أولية. ثم تقارن الدراسة بعد ذلك الأداء مع طرق مألوفة مثل طرق رنج-کوتا لإيجاد حلول عددية للمعادلات التفاضلية) وطرق التنبؤ والتصحيح.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

ed3ea4a4-5cca-4652-826b-4d8aa1abd7f1

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

1376263_1.pdf

بيانات النشر

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" Muna Said Mohammed Al-Ghabshiyah","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"E.Balakrishnan","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

Numerical solutions of higher order nonlinear ordinary differential equations – initial value problems

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

Many mathematical problems arising from physical phenomena are nonlinear in nature, particularly problems expressed in the form of differential equations. It is known that only a very few higher order nonlinear ordinary differential equations have exact solutions. Thus the need arises to study the equations numerically and almost all of these nonlinear problems would require some sort of numerical solution. In 2003, a completely new way of finding numerical solutions for higher order nonlinear non-stiff differential equations involving initial values was introduced by Zhu and Phan. This method was then modified by Zhu and Hammel in 2006 to improve the accuracy of the original method.In this project report we look at the accuracy of these methods for different higher order nonlinear non-stiff ordinary differential equations with initial conditions, test problems. The performances are then compared with the popular class of methods such as Runge-Kutta methods, multi-step methods and predictor-corrector methods.

كلمات الباحثين

Applied mathematics

إشراف وإعداد

الإشراف

E.Balakrishnan

الإعداد

Muna Said Mohammed Al-Ghabshiyah

الاقتباسات الببليوغرافية