التقدير الحصين لإنموذج إنحدار العتبة مع بيانات ذات الأبعاد العالية

الموضوعات

إحصاء

الملخص

يُعد انموذج انحدار العتبة (Threshold (Regression من نماذج الانحدار المهمة التي تُسهم في تمثيل العلاقات اللاخطية اولذي تتغير بنية انموذجه نتيجة لامتلاك احد متغيراته التوضيحية او جميعها او احد المتغيرات الحاكمة فيه لنقطة عتبة threshold point ، ما يسهم في توصيف تلك العلاقات بشكل اوسع من من الانحدار التقليدي ،وعلى الرغم من ذلك فقد يتاثر كثيراً بوجود القيم الشاذة outliers في بيانات المتغير المعتمد او متغيراته التوضيحية ،فضلاً عن وجود مشكلة الابعاد العالية High Dimensional في بياناته . في هذه الرسالة تم تقديم التقديرات الحصينة الجزائية لمعلمات انموذج انحدار العتبة بوجود مشكلتي القيم الشاذة والابعاد العالية عن طريق دمج او اضافة عدة انواع من دوال الخسارة الحصينة Loss Function Rubost وهي ( الخسارة المطلقة ، خسارة Huber ،خسارة Tukey وخسارة Tukey او Pseudo Tukey ) ودمجها مع دالة الجزاء L1 دالة جزاء لاسو Lasso لضمان الحصول على مقدرات حصينة جزائية فضلاً عن اختيار المتغيرات المؤثرة فعلاً في المتغير المعتمد . وقد تضمن الرسالة جانباً نظرياً قدم الباحث فيه دوال خسارة حصينة محسنة للحصول على مقدر Pseudo Tukey – Lasso كطريقة تقدير مقترحة فضلاً عن الطرائق الاخرى ،وقد اجريت المحاكاة التي تضمنها الجانب التجريبي لعدة حالات افتراضية عددها اربع وباحجام عينات مختلفة واعداد متغيرات توضيحية مختلفة ايضاً مع شرط ان تكون اكبر من حجم العينة لضمان وجود مشكلة الابعاد العالية فضلاً عن وجود نسب لتلوث البيانات وانوانواع مختلفة من التوزيعات بعضها يُعد من التوزيعات ذات الذيول الطويلة او الثقيلة وقد اظهرت نتائج المحاكاة افضلية الاداء للطريقة المقترحة من الباحث Pseudo Tukey – Lasso في عملية التقدير الحصين لمعلمات انموذج نحدار العتبة TR بوجود مشكلتي القيم الشاذة والابعاد العالية في البيانات ،اذ اجتازت Pseudo Tukey – Lasso معايير المقارنة مع الطرائق الاخرى وتفوقها في معايير اختيار المتغيرات التوضيحية المؤثرة في المتغير المعتمد ايضاً لكل حالات التجربة الافتراضية سواء لاحجام العينات او نسب التلوث المستعملة في الرسالة 10 % او وجود التلوث من عدمهظن واياَ بحسب نوع توزيع الاخطاء سواء الطبيعي ام ذلات الذيول الطويلية او الثقيلة . واجري جانباً تطبيقياً ،اذ تم تحليل بيانات حقيقية مُثلت بانموذج انحدار عتبة بين معدل نمو الناتج المحلي الاجمالي في العراق كمتغير معتمد ومجموعة من المتغيرات التوضيحية بوجود مشكلتي القيم الشاذة والابعاد العالية في البيانات مصدرها موقع تابع للامم المتحدة،وقد طُبقت الطرائق ( Pseudo Tukey – Lasso ، Tukey – Lasso و Huber – Lasso ) في التقدير واختيار المتغيرات التوضيحية المؤثرة فعلا في المتغير المعتمد واظهرت النتائج تفوق الطريقة المقترحة Pseudo Tukey – Lasso في التقدير لمعلماته واختيار متغيراته التوضيحية المؤثرة على معدل الناتج المحلي في العراق وكان متغيري النفط والقطاع الزراعي في صدارتها.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

eb7f4952-d909-43c3-8ee6-734961356622

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf image

أسماء الملفات

1085418_1.pdf

بيانات النشر

ترجمة العنوان

Robust Estimation to Threshold Regression Model with High Dimensional data

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"باسم شليـبه مسلم القيسي الدلفي","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"غادة أيمن محمد حسن عباس","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

Arabic

المصدر والدورية

اسم المصدر

التقدير الحصين لإنموذج إنحدار العتبة مع بيانات ذات الأبعاد العالية

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

The Threshold Regression model is considered one of the important regression models that contribute to representing nonlinear relationships, where the structure of the model changes when one or more explanatory variables, or a governing variable within the model, possess a threshold point. This feature allows for a broader and more flexible description of relationships compared with traditional regression models. However, the model can be significantly affected by the presence of outliers in the data of the dependent variable or the explanatory variables, in addition to the problem of high dimensionality in the data. This thesis presents robust penalized estimators for the parameters of the Threshold Regression model in the presence of both outliers and high-dimensional data. This was achieved by combining several types of robust loss functions, namely the Absolute Loss, Huber Loss, Tukey Loss, and Tukey Biweight Loss (also known as Pseudo Tukey), with the L1 penalty function (Lasso). This integration aims to obtain robust penalized estimators while simultaneously enabling the selection of the explanatory variables that truly influence the dependent variable. The thesis includes a theoretical part in which the researcher proposed improved robust loss functions to obtain the Pseudo Tukey–Lasso estimator as a proposed estimation method, in addition to the other methods. The experimental part involved simulation studies conducted under four hypothetical scenarios with different sample sizes and varying numbers of explanatory variables, ensuring that the number of variables exceeded the sample size to guarantee the presence of the high-dimensionality problem. The simulations also included different levels of data contamination and several probability distributions, some of which belong to heavy-tailed distributions.The simulation results demonstrated the superior performance of the proposed Pseudo Tukey–Lasso method in the robust estimation of the parameters of the Threshold Regression (TR) model in the presence of both outliers and high-dimensional data. The proposed method outperformed the other methods according to the comparison criteria used in the study and showed better performance in selecting the explanatory variables that significantly affect the dependent variable across all simulation scenarios, regardless of sample sizes, contamination levels used in the thesis (10%) or the absence of contamination, as well as different error distributions, whether normal or heavy-tailed. An applied study was also conducted using real data modeled through a Threshold Regression framework, where the growth rate of Gross Domestic Product (GDP) in Iraq was considered the dependent variable, along with a set of explanatory variables, in the presence of outliers and high-dimensional data obtained from a United Nations database. The methods Pseudo Tukey–Lasso, Tukey–Lasso, and Huber–Lasso were applied for parameter estimation and variable selection. The results indicated the superiority of the proposed Pseudo Tukey–Lasso method in estimating the model parameters and selecting the most influential explanatory variables affecting the GDP growth rate in Iraq, with oil and the agricultural sector emerging as the most significant variables.

كلمات الباحثين

الانحدار غير المستمر ،انحدار العتبة ، التقدير الحصين الجزائي، دالة الخسارة ابسيدو توكي .

إشراف وإعداد

الإشراف

باسم شليـبه مسلم القيسي الدلفي

الإعداد

غادة أيمن محمد حسن عباس

الاقتباسات الببليوغرافية