Equation De Klein-gordon Et Ses Applications

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Le travail de ce mémoire consiste a étudier un développement d’une étude de la réduction dimensionnelle et ce la pour pouvoir l’utiliser en mécanique quantique et de construire une théorie de champ quantique renormalisable. La réduction sera `a partir d’un espace-temps `a 4 dimensions (D = 1 + 3) `a une variante avec un plus petit nombre de dimensions spatiales (D = 1 + d; d < 3) `a des distances suffisamment petites. Nous allons démontrer un théorème important qui reliera l’étude de l’équation de Klein Gordon sur les pace (`a géométrie variable) `a la résolution d’une ´équation de type Schrödinger avec un potentiel effective génère par une variation géométrique. Ce résultat sera base sur la méthode de Fourier (dite séparation de variables) dans l’´équation de Klein-Gordon et sur le fait que les espaces bidimensionnels sont conformes `a plat. Nous allons montrer que dans le cas de la dimension des pace (d = 2) le facteur de conformité de la métrique entre le potentiel effectif dans l’équation de Schrödinger due `a la raison des modifications correspondantes des variables. Comme exemple, nous allons considérer un espace-temps `a géométrie spatiale variable incluant une transition vers une réduction dimensionnelle. Cet exemple que nous allons étudier contient une combinaison entre deux régions cylindriques bidimensionnelles de rayons distincts reliées par une région de transition

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0fd48817-2be7-4387-a092-f56bfd67d275

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0

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ماستر (LMD)

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pdf text

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2162460_1.pdf

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ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"Aicha Djerarda ","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"Mohamed Ahmed Boudref ","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

French

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Equation De Klein-gordon Et Ses Applications

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ترجمة الملخص

This work of this consists of studying a development of a study of dimensional reduction and this to construct a renormalizable quantum eld theory. The reduction will be from a 4-dimensional space-time (D = 1+3) to a variant with a smaller number of spatial dimensions (D = 1 + d; d¡ 3) at sufficiently small distances. We will prove an important theorem that links the study of Klein Gordon equation on space (with variable geometry) to the resolution of a Schrodinger equation with an effective potential generated by geometric variation. This result is based on the Fourier method (so-called variable separation) in Klein Gordon equation and on the fact that two-dimensional spaces are flat. We will show that in the case of the space dimension (d= 2) the conformal factor of the metric between the effective potential in the Schrodinger equation due to the corresponding medications of the variables. As an example, we will consider a space-time with a variable spatial geometry including a transition to a dimensional reduction. This example which we are going to study contains a combination between two dimensional cylindrical regions of distinct radii connected by a transition region.

كلمات الباحثين

équation de Klein-Gordon ; reduction dimonsionelle.

إشراف وإعداد

الإشراف

Mohamed Ahmed Boudref

الإعداد

Aicha Djerarda

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