Contribution à l’étude du nombre b-domatique dans les graphes

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

SoitG= (V; E)un graphe simple. Un V(G)est un tout sommet deV(G) n Sest adjacent ‡ au moins un sommet . une partition sous-ensembles ( classes) . Une partition d regroupant des sous- certaines classes former une nouvelle classe. b- , (G)est le cardinal minimum partition b-maximale de G. de cette se est du de la partition b- les graphes. Notre contribution ici est de trois ordres. Nous montrons, en , une condition su¢ sante pour partition graphe soit b-maximale et comme , nous donnons quelques classes de graphes pour nombre b- . En second lieu, nous les graphes (G) =n1; . Nous montrons que tout G) +bd(G)n+ 1, o ̆Gest le graphe de plus les (G) +bd(G)2 fn+ 1; graphes pour (G) =bd(G) =n=2. , nous ce graphes particuliers, ‡ savoir le joint de deux graphes et le produit graphes. Autres invariants au nombre b- seront introduit ‡ la On manuscrit.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

0ee063f9-a880-4a07-95e7-96b42f766117

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل دكتوراة

نوع الملف

word

أسماء الملفات

1370465_1.doc, 1370465_2.pdf

بيانات النشر

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" M. Mihoubi","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":" Mohammed Benatallah","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

French

المصدر والدورية

اسم المصدر

Contribution à l’étude du nombre b-domatique dans les graphes

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

Let G= (V; E)be a simple graph. A setS V(G)is a dominating set of Gif of V(G)nSis adjacent to at least one vertex in S. A of size greater than Pcan be obtained by collecting subsets of of Pto form a new class. The b- number, (G)is the of a b-maximal partition of G. The aim of this thesis is to study the concept of the b-maximal partition . Indeed, Örstly, we will prove a su¢ condition for a partition of a to be b-maximal. Then we give some classes of graphs having a b- to2 and(G)+1 where(G)is the minimum degree of a . We also b- number of the block graph and the cactus graph in the case where each at least one non-cut vertex forG. Secondly, we will characterize the related (G)2 fn1; n2; n3g. Also, we will show that any G)) +bd(G)n+ 1, (G)) +bd(G)2 fn+ 1; well graphs for (G)) =bd(G) =n=2. Finally, we will study the b- number of some particular graphs, namely the joint of two graphs and the product of two graphs. Other invariants related to the b- number will be introduced at the end of this thesis. ملخص هذه الأطروحة هو دراسة مفهوم التقسيم المهيمن ب-قصوى.لتكن𝐺=(𝑉,𝐸)الرسم البياني البسيط.المجموعة 𝑆(𝐺)هي مجموعة مهيمنة منGإذا كان كل قمة منV(G)−Sمجاورة لقمة على الأقل فيS .التقسيم المهيمن𝒫من𝐺هو تقسيم𝑉إلى مجموعات فئات مهيمنة منفصلة.التقسيم𝒫هوب-قصوى إذا كان لا يمكن الحصول على التقسيم𝒫′عدد الفئات المهيمن أكبر من𝒫عن طريق جمع مجموعات فرعية من فئات معينة من𝒫لتشكيل فئة جديدة.العدد ب-الهيمنة يرمز له بالرمز𝑏𝑑(𝐺)هو التعداد الأدنى من التعدادات للتقسيمات المهيمنة من مجموعات التقسيمات المهيمنة ب-قصوى من𝐺.والهدف من هذه الأطروحة هو دراسة مفهوم التقسيم المهيمن ب-قصوى في الرسوم البيانية. في الواقع، سوف نثبت أولا شرطا كافيا لتقسيم مهيمن من رسم بياني معين ليكون ب-قصوى.ثم نعطي بعض فئات الرسوم الرسم البياني للكتلة والرسم البياني للصبار في حالة كل كتلة على الأقل واحد قمة غير قاطعة لـGثانيا، سوف نميز الرسوم البيانية ذات الصلةGمن النظام 𝑛التي تحقق العلاقة𝑏𝑑(𝐺)∈{𝑛−1,𝑛−2,𝑛−3} .أيضا، سوف نبين أن أي رسم بيانيGذو nقمة يحقق العلاقةbd(G)+bd(𝐺̅)≤𝑛+1، حيث 𝐺̅هو الرسم البياني التكميليلـ G، ثم نقوم بتوصيف الرسوم البيانية𝐺ذو nقمةبحيث 𝑏𝑑(𝐺)+𝑏𝑑(𝐺̅)∈{𝑛,𝑛+1} ،وكذلك الرسوم البيانية التي تحقق العلاقة𝑏𝑑(𝐺)=𝑏𝑑(𝐺̅)=𝑛/2 .أخيرا، سوف ندرس عددب-الهيمنةمن بعض الرسوم البيانية معينة، وهي المنتج المشترك لإثنين من الرسوم البيانيةوالمنتج الديكارتي لإثنين من الرسوم البيانية. وسيتم عرض معلمات أخرى تتعلق بالعددب-الهيمنةفي نهاية هذه الأطروحة.

كلمات الباحثين

Graphes, Partitionnement des groupes, Théorie des

إشراف وإعداد

الإشراف

M. Mihoubi

الإعداد

Mohammed Benatallah

الاقتباسات الببليوغرافية