Contribution à l'étude des systèmes dynamiques définis par des équations différentielles ordinaires et à retard

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Cette thèse est constituée de deux parties. La première traite des équations différentielles ordinaires, elle est constituée des chapitres 2, 3 et 4. Dans les chapitres 2 et 3 on a étudié l'existence et la non-existence de solutions périodiques pour un système différentiel dans R3. Ce système dépend d'un paramètre et suivant les valeurs de celui-ci on a existence ou non-existence de solutions périodiques. Dans le chapitre 4, en nous inspirant de la théorie de réduction de R.A. Smith, on a estimé la différence, en norme L2 et en norme de la convergence uniforme, entre deux solutions globales x et y d'une équation différentielle ordinaire non linéaire. La deuxième partie traite des équations différentielles à retard. Elle est constituée des chapitres 5, 6 et 7. Dans le chapitre 5 nous avons généralisé le théorème de Cartwright à une grande classe d'équations différentielles à retard. Le théorème de Cartwright stipule que les solutions presque périodiques d'une équation différentielle ordinaire sont quasi périodiques. Dans le chapitre 6 nous avons montré l'existence de solutions périodiques orbitalement stables pour une équation différentielle à retard. Cette équation suscite beaucoup d'intérêt à cause de ses applications en écologie, physiologie, physique,…. Dans le dernier chapitre on a présenté deux méthodes de réductions, l'une due à J. Mallet- l'autre à H.O. et on a fait une étude comparative de ces deux méthodes avec celle de R.A. Smith

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0e390843-f55a-4f9c-8d5c-3f46b3ae0891

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0

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الرسائل العلمية

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رسائل دكتوراة

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pdf text

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1380028_1.pdf, 1380028_2.pdf

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French

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Contribution à l'étude des systèmes dynamiques définis par des équations différentielles ordinaires et à retard

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Equations différentielles à retard , Equations différentielles , Systèmes dynamiques

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الإشراف

Mohamed Said Moulay

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Ahmed Berboucha

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