Existence de solutions périodiques pour des problèmes aux limites associées à des E.D.O du second ordre

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Dans ce travail, nous étudions l’existence des solutions périodiques pour des problèmes aux limites associés à des EDO du deuxième ordre. Les problèmes périodiques jouent un rôle très important dans le domaine des mathématiques et de la physique. Différents chercheurs ont basé leurs travaux dessus. On a fait un rappel de quelques résultats récents pour le problème aux valeurs propres assujetties aux conditions périodiques, ainsi que le principe du maximum et anti-maximum puis on a donné une autre formulation du théorème de point fixe de Guo-Kranosel’skii, qui nous a permis d’avoir des résultats d’existence et de multiplicité des solutions T-périodiques pour le problème non linéaire [1]. Ce même théorème combiné avec des résultats très récents sur le principe du maximum [9] permet de fournir des résultats pour le problème associés aux conditions périodiques [6]. Ce problème a été simplifié par son équivalent tel que et [7], ce qui a permit d’obtenir plus de résultats dans l’étude de ce type de problème. Dans la deuxième partie du document, on a utilisé le théorème de Krein-Ruthman pour donner des résultats d’existence et de multiplicité des solutions positives pour le problème périodique où le terme non linéaire vérifie la condition. Enfin, on a traité le problème périodique sous sa forme générale et le problème aux valeurs propres associé aux mêmes conditions périodique, dans ce cas sont dans et le terme non linéaire est de signe quelconque et vérifie certain conditions; des résultats d’existence de solutions périodiques sont obtenus en combinant le théorème de Krein-Ruthman avec la nouvelle formulation du théorème de Guo-Kranosel’skii. A noter que l’étude de toute équation différentielle périodique du deuxième ordre (dont les coefficients sont périodiques) est équivalent à l’étude d’un problème aux limites périodique.

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0d688244-7c01-4b04-8081-347a019687cd

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0

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Crawler

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الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

word

أسماء الملفات

1376889_1.doc

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ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" Abdelkader Amine Yache","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"AbdElHamid Benmezai","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

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French

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Existence de solutions périodiques pour des problèmes aux limites associées à des E.D.O du second ordre

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كلمات الباحثين

Equation de Hill, Equation différentielles , Green, Hill, Sturn-Liouville

إشراف وإعداد

الإشراف

AbdElHamid Benmezai

الإعداد

Abdelkader Amine Yache

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