Stabilité des Processus QBD (Quasis Birth and Death process)

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Dans ce mémoire, nous nous intéressons `a l’approximation des systèmes de files d’attenteen remplacant la loi des inter-arrivées (resp. des durées de service) générale par une loi detype phase proche dans un certain sens. Nous obtenons ainsi des modèles de files d’attente quipeuvent être résolus d’une manière exacte en utilisant la méthode de la matrice géométriqueaprès représentation par des processus de quasi naissance et mort (QBD). En général, l’approximation d’une distribution positive quelconque par une distribution de type phase sefait en tenant compte de la complexité´e des calculs, de la disponibilité´e des données et del’efficacité de l’algorithme. C’est pour cela que nous nous contentons d’un certain niveau deprécision. Ajoutons `a cela le fait que les paramètres sont estimes `a partir des données réellespar des méthodes statistiques. Cela constitue en fait, des perturbations au modèle et induitdes déviations dans les caractéristiques par rapport `a celles du système réel représenté´e. Ilfaut alors vérifier que le système est suffisamment robuste pour résister aux perturbations etestimer ensuite la grandeur de la déviation dans ses caractéristiques.Nous considérons pour le cas du système de files d’attente de type G/M/1 (resp. M/G/1)la possibilité de l’approximer par un modèle PH/M/1 (resp. M/PH/1) o`u PH désigne unedistribution hyperexponnentielle H2 ou hypoexponnentielle HOE2 suivant la valeur du coefficient de variabilité de la distribution d’origine. Nous utilisons la méthode de stabilité fortepour justifier cette approximation et estimer l’erreur qui en résulte.

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0

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الرسائل العلمية

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رسائل ماجيستير

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French

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Stabilité des Processus QBD (Quasis Birth and Death process)

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الإشراف

Amsterdam, de Bejaıa

الإعداد

Yasmina Djabali

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