Lie point symmetries of the geodesic equations in the godel universe

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

المعادلات الجيوديسية لقياس الزمكان هي عبارة عن نظام من أربع معادلات تفاضلية عادية وغير خطية من الرتبة الثانية لأربع دوال مجهولة إن تماثل "لي" النقطي لنظام المعادلات التفاضلية هو عبارة عن عن تحويل الفضاء الحل إلى نفسه، وهو يزود معادلات الرتبة الأولى بعامل التكامل؛ وبالتالي يحل المعادلة، أما المعادلات ذات الرتب الأعلى فإنه - إن وجد۔ يختزل رتبة المعادلة. ولإيجاد تماثل الي" النقطي فإنه يجب استخدام شرط التماثل الذي هو عبارة عن متطابقة تولد مايسمى بالمعادلات المحددة، حيث أن حل هذه المعادلات يعطي مولدات التماثل.وقد ركز هذا العمل على إيجاد تماثل "لي" النقطي للمعادلات الجيوديسية في فضاء "جودل" ، حيث تم إيجاد سبعين معادلة محددة من المعادلات التفاضلية الجزئية - من الرتب الأولى والثانية - لخمسة دوال مجهولة معتمدة على خمسة متغيرات ، وعندحل هذه المعادلات تم افتراض أن جميع الدوال المجهولة معتمدة فقط على أربعة متغيرات بدلا من خمسة الأمر الذي أدى إلى إيجاد عشر مولدات تماثل أو عشرة تماثلات من نوع "لي" النقطية تكون فضاء "لي" ذو عشرة أبعاد

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

0b903e2a-23e3-46cd-be50-5e9266907d0b

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

1376463_1.pdf

بيانات النشر

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"Fatma Mohammed Moosa Al-Kindiyah","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"Muhammed Moosa AL-Kindi","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

Lie point symmetries of the geodesic equations in the godel universe

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

Geodesic equations for a space-time metric is a set of four coupled non-linear second order ordinary differential equations (ODEs) in four unknown functions. A Lie point symmetry of a system of differential equations is a map from the solution space of the system to itself. It is known that for a first order ODE,a symmetry (if exists) provides an integrating factor and hence solves the ODE. In the case of higher order ODEs, a symmetry if exists, reduces the order of the ODE by one. For finding the Lie point symmetries of ODEs one uses the symmetry conditions which are four identities and establish the determining equations. The solution of these equations then provides the generators of the symmetries.In this work it is focused to find the Lie point symmetries of the geodesic equations for the Gödel metric. The determining equations in this case reduce to a system of seventy coupled partial differential equations (PDEs) (of first and second order), in five unknown functions of five variables. A complete solution of these equations gives all Lie point symmetries of the geodesic system. The maximal set of Lie point symmetries for such a system of PDEs is unknown and it varies from case to case. Here a solution of the system of the determining equations is found by considering that all the unknown functions are dependent on four variables instead of five. This gives a solution which generates ten Lie point symmetries of the geodesic equations. These symmetry generators are then shown to satisfy a ten-dimensional Lie algebra which contains a seven-dimensional solvable Lie algebra.

كلمات الباحثين

Applied Mathematics, Geodesic equations, Godel universe

إشراف وإعداد

الإشراف

Muhammed Moosa AL-Kindi

الإعداد

Fatma Mohammed Moosa Al-Kindiyah

الاقتباسات الببليوغرافية