A discontinuous Petrov-Galerkin method for time-fractional diffusion equations

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

In this thesis, we propose and analyze a discontinuousPetrov-Galerkin (DPG) method for the numerical solution oftime-fractional diffusion problems. We prove the existence anduniqueness of the approximate solution, and derive error estimates.We employ a non-uniform mesh based on concentrating the cells nearthe singularity. This leads to improve the accuracy of theapproximate solution. Then we combine the Petrov-Galerkin scheme with respect to time with a standard finite element discretizationin space and obtain a fully discrete scheme, for which we presentsuboptimal error analysis. Finally, we compare the theoreticalresults with the results of numerical computations.

روابط وملفات

الوثيقة في المستودع الخارجي عرض في AskZad

التعريف والنوع

رقم الوثيقة: 0b70e09a-3e12-4b46-909b-d7202362c8cc
رقم العقد: 0
نوع الوسائط: Crawler
نوع المحتوى: الرسائل العلمية
صيغة المصدر: رسائل دكتوراة
نوع الملف: pdf text
أسماء الملفات: 946642_1.pdf

بيانات النشر

ترجمة العنوان: طريقة بتروف جالركن المنفصلة لحل المعادلة التفاضلية الجزئية الكسرية عدديا
ألقاب المؤلفين: [{"name_ar":" Khaled Furati ","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Kassem Mustapha","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"بشير صالح محمد عبدالله","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]
اللغة: English

المصدر والدورية

اسم المصدر: A discontinuous Petrov-Galerkin method for time-fractional diffusion equations

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات: 0
ترجمة الملخص: في هذه الرسالة ، فإننا نقترح ونحلل طريقة بيتروف جالركن المنفصلة لحل المعادلة التفاضلية الجزئية الكسرية عدديا. سوف نثبت أن لهذه المعادلات حل وحيد. وأيضا سنشتق الخطأ في القياس بين الحل التقريبي والحل المضبوط. علاوة على ذلك سوف نوظف تجزئة غير منتظمة تقوم على تركيز خلايا قرب التفرد. وهذا يؤدي إلى تحسين دقة الحل التقريبي. ثم نجمع بين طريقة بيتروف للوقت وطريقة مشهورة الا وهي طريقة العناصر المحددة للفضاء للحصول على نظام منفصل تماما، والذي يقدم تحليل الخطأ الامثل. أخيرا سوف نقارن بين النتائج النظرية والنتائج العددية.

إشراف وإعداد

الإشراف: Khaled Furati , Kassem Mustapha
الإعداد: بشير صالح محمد عبدالله

الاقتباسات الببليوغرافية

APA

Khaled Furati ،Kassem Mustapha و بشير صالح محمد عبدالله. (2014). A discontinuous Petrov-Galerkin method for time-fractional diffusion equations. أطروحة(رسائل دكتوراة). كلية العلوم-جامعة الملك فهد للبترول والمعادن. السعودية.

MLA

Khaled Furati ،Kassem Mustapha و بشير صالح محمد عبدالله. A discontinuous Petrov-Galerkin method for time-fractional diffusion equations. 2014. كلية العلوم-جامعة الملك فهد للبترول والمعادن، رسائل دكتوراة.