Local projection stabilization for incompressible flow problems

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

التقريب العددي لحلول مسائل السوائل اللزجة الغير قابلة للانضغاط تواجه صعوبة في تلبية شرط التناسق بين فضاءات تقريب سرعة و ضغط السوائل. هذا الشرط الذي أدرج في سبعينات القرن الماضي من طرف بابشكا وبريزي يجعل عملية اختيار الفضاءات المتساوية الدرجة لتقريب كل من السرعة والضغط غير مستقرة رغم أنها الأنسب للحساب. لتفادي هذه الصعوبة تم إدراج طرق العناصر المحدودة المستقرة و التي تعتمد أساسا على إضافة عناصر المتبقية للطريقة التقريبية الأصلية. هذه الطريقة تؤدي إلى تخطي مشكلة الشرط والحصول على أفضل نسب التقارب سواء بالنسبة للسرعة أو للضغط. لكنه تبين فيما بعد أن هذه الطريقة تعاني من حساسية مفرطة نعتقد أنها ناتجة عن زيادة ترابط عناصر السرعة و الضغط في القيمة المضافة. في هذا البحث نهتم بدراسة أحد الطرق المستقرة التي أثبتت نجاعتها و هي طريقة الإسقاط المحلي. هذه الطريقة قد تكون معرفة على تجزئة هندسية عناصرها ضعف عناصر التجزئة الهندسية الأصلية للعناصر المحدودة أو على التجزئة الهندسية للعناصر المحدودة نفسها. في هذه الرسالة نقوم بدراسة طريقة الإسقاط المحلي حيث نثبت أن هذه الطريقة مستقرة و تؤدي إلى أفضل نسب للتقارب. و كتأكيد لذلك نقوم بحسابة الحلول التقريبية لبعض المسائل الرياضية و نقارن بينها و بين الحلول المتوقعة، كما ندرس مدى تأثر النتائج عند تغيير العامل المحلي ao.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

091ee1ac-7a64-4db1-8278-fe2e1e1e9441

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

1376162_1.pdf

بيانات النشر

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"Afifa Mohammed Essefi Khriji","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"Kamel nafa","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

Local projection stabilization for incompressible flow problems

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

Numerical approximation of incompressible flows presents a major difficulty, namely, the need to satisfy a compatibility condition between the discrete velocity and pressure spaces. This condition which has been well known since the work of Babuska and Brezzi in the seventies prevents, in particular, the use of equal order interpolation spaces for the two variables, which is the most attractive choice from a computational point of view.To overcome this difficulty, residual based stabilized finite element methods that circumvent the restrictive inf-sup condition have been developed for Stokes-like problem. These methods, though having optimal rates of convergence, their performance depends on the choice of local parameters. To relax the strong coupling between the velocity and the pressure, local projection methods that are less sensitive to the choice of parameters have been proposed.In this thesis, the convergence and stability of local projection methods have been investigated and enriched equal order finite element velocity-pressure approximations are introduced. Numerical examples will be presented to validate the analysis.

كلمات الباحثين

Distributed parameter systems, Finite element method, Fluid dynamics, Navier, Numerical analysis

إشراف وإعداد

الإشراف

Kamel nafa

الإعداد

Afifa Mohammed Essefi Khriji

الاقتباسات الببليوغرافية