Fractional calculus and some of its applications

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Many concepts in mathematics can be generalized. In this thesis, we discuss the generalization of the concept of integrals to include integrals of fractional orders. Historical survey and the contributions of many famous mathematicians have been introduced. Three approaches to the definition of the fractional integral are proved. As a consequence of this definition, fractional derivative is handled. Leibniz's rule, Taylor's series expansion and the order of contact between two functions are also generalized. As an application, we modify an algorithm, which enables us to write two functions in terms of each other. Well-known examples like (sin t, t) and et, t) are discussed. New laboratory experimental examples such as the relation between distance and speed, and current and voltage are found.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

08868c3f-8582-4a9f-8a8e-8804abd24f7e

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

944035_1.pdf

بيانات النشر

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" Salim Messaoudi","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Mohammed Mustafa Kafini","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

Fractional calculus and some of its applications

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

كثير من المفاهيم الرياضية يمكن تعميمها . في هذه الرسالة ناقشنا تعميم التفاضل والتكامل ليشمل إيجادها لدرجات كسرية قدمنا للموضوع مسحاً تاريخياً لتطوره ومساهمة مشاهير علماء الرياضيات في ذلك . في الجزء الثاني تناولنا ثلاثة مداخل لتعريف التكامل لدرجة كسرية ومنه انطلقنا لتعريف التفاضل الكسري وأوجدنا بعض العلاقات بينهما . قاعدة ليبتر ومنشور تايلور ودرجة التلامس بين دالتين تم تعميمهما لدرجات كسرية أيضاً . وكتطبيق على هذا التعميم أوجدنا خوارزمية العلاقات بين الدوال حيث تمكننا من كتابة دالة بدلالة الأخرى . وكأمثلة معروفة كتبنا Sin t بدلالة t وكتبنا et بدلالة t وكتطبيق آخر تم إيجاد العلاقة بين متغيرات في تجارب علمية معملية مثل العلاقة بين المسافة والسرعة وأيضاً العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد .

إشراف وإعداد

الإشراف

Salim Messaoudi

الإعداد

Mohammed Mustafa Kafini

الاقتباسات الببليوغرافية