Etude d'une classe de problèmes aux limites quasilinéaires.

الموضوعات

علوم تطبيقية وتكنولوجية

الملخص

Concernant le cas p = 2; l'op erateur p Laplacian u 7 ! ('p(u0))0est un op erateurlin eaire, contrairement au cas p 6 = 2, cet op erateur est un op erateur elliptique non lin eaire.Plusieurs m ethodes ont et e utilis ees pour l' etude les probl emes du type (0:1), citons entreautres la m ethode variationnelle, la m ethode du degr e topologique, la methode du tir et lam ethode de quadrature qui est notre m ethode de travail dans cette th ese.Cette m ethode a et e consid er e pour la premi ere fois Z. Opial en 1961 (voir [42] ), puis parT. W. Laetsh en 1971 (voir [36] ) et apr es par J. Smoller et A. G. Wasserman en 1989 (voir [58] ).Concernant les probl emes aux limites faisant intervenir l'op erateur p Laplacian, cettem ethode a et e consid er e pour la premi ere fois par M. Otani en 1984 (voir [46] ).Les probl emes aux limites faisant intervenir le p Laplacian joue un r^ole important danscertaines applications physiques telles que l' elasticit e non lin eaire, les probl emes de r eactiondi usion, la glaciologie, la m ecanique non-Newtonienne, lesuides dilatants et lesuidespseudo-plastiques.Cette th ese est organis ee comme suitDans le premier chapitre, on d ecrit la m ethode de quadrature qui va nous permettre ded etecter les solutions positives des probl emes aux limites du type (0.1)

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Etude d'une classe de problèmes aux limites quasilinéaires.

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Mohammed Derhab

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Meghnafi Mustapha

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