Exclusion compétitive et coexistence dans un modèle de pathogène à deux souches avec diffusion

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

L’objectif principal de ce mémoire est d’analyser un modèle mathématique detype réaction-diffusion avec coefficients hétérogènes qui décrit la dynamique d’uneépidémie ou l’infection par deux souches pathogènes.Ce mémoire est principalement une synthèse de l’article de A. S. Ackleh, K. Denget Y. Wu, intitulé : Competitive exclusion and coexistence in a two-strain pathogenmodel with diffusion, publié dans le journal : Mathematical Biosciencesand Engineering en 2016.il se divise en deux parties :La première correspond au cas homogène où les taux de transmission de la maladieet sa guérison ne dépendent pas de la variable d’éspace x, en plus les tauxde diffusion sont différents .Deux cas sont possibles à travers le calcul d’un paramètre qu’on l’appelle dansla litérature par le taux de reproduction de base souvent noté par R0 :(a) R0 1 : l’équilibre sans maladie est globalement attractif.(b) R0 > 1 : le principe d’éxclusion compétitif se réalise (la plus forte souchepathogène conduit l’éxtinction de la seconde).La seconde décrit le cas hétérogène avec des taux de diffusion égaux. Deux caspossibles sont obtenus à travers le calcul de R0 :(a) R0 1 : l’équilibre sans maladie est globalement attractif.(b) R0 > 1 : soit le principe d’éxclusion compétitif se réalise, ou bien la coexistenceentre les deux souches pathogènes.

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061ae839-8841-4be0-8e90-e262ca9f85ee

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0

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ماستر (LMD)

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pdf text

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2070288_1.pdf

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ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"A. Moussaoui","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Manel Yousra Zettam","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

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French

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Exclusion compétitive et coexistence dans un modèle de pathogène à deux souches avec diffusion

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ترجمة الملخص

The main objective of this thesis is to analyze a heterogeneous coefficient reaction-diffusion mathematical model that describes the dynamics of an epidemic or the infection by two pathogenic strains. This thesis is mainly a synthesis of the article by A. S Ackleh, K. Deng and Y. Wu, entitled : Competitive exclusion and coexistence in a two- strain pathogen model with diffusion, published in the journal : Mathematical Biosciences and Engineering in 2016.It is divided into two parts :The first part corresponds to the homogeneous case where the rates of trans-mission of the disease and its cure do not depend on the space variablex, in addition the diffusion rates are different. Two cases are possible through the calculation of a parameter that is called in the literature by the basic reproduction rate often denoted by R0: (a) R0≤1: disease free equilibrium is globally attractive.(b)R0>1: the principle of competitive exclusion is realized (the strongest pa-thogenic strain leads to the extinction of the second). The second one describes the heterogeneous case with equal diffusion rates, and with two cases of calculation of R0:(a)R0≤1: disease free equilibrium is globally attractive.(b) R0> 1: the principle of competitive exclusion is realized, or the coexistence between the two pathogenic strains.

إشراف وإعداد

الإشراف

A. Moussaoui

الإعداد

Manel Yousra Zettam

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