Analytic Solution of Linear Difference Equations with Applications

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

The purpose of this work is to study and investigate topics related to the theory and applications of linear difference equations. After introducing the basic concepts related to the existence and uniqueness of the solution for the non-homogeneous equation [ 2 ], we present the notion of equilibrium points, stability, asymptotic stability and the phenomena of chaotic behavior of a solution [ 7 ], where we discuss the differences that arise about a strict definition of chaos which was initiated by Devany in 1986 and it is now the widely known and accepted definition. Moreover, we investigate the unpredictable behavior of a solution in the interval where the solution jumps randomly, this phenomena it explained by considering the logistic map and using simulation. We further extend our study to higher order linear difference equations where the general solution of homogeneous equationsis presented. For the non-homogeneous case the method of undetermined coefficients is employed.Real –life problems whose behavior for large time can be described by difference equations can be solved using the theory and methods contained in this thesis. This is illustrated with specific models from different fields: From communication we consider the transmission of information model, our next model comes from economics where we represent the analysis of national income of a certain country. Another important model comes from biological sciences where the concern is on the description of the number of plants in any desired generation during growth seasons. vThese models which represent real-life phenomena in diverse fields where difference equations are the natural setting for such problems

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

04021b99-c1b8-4d32-b4bd-e62aabdec2d9

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

1695112_1.pdf

بيانات النشر

ترجمة العنوان

المعادلات الفرقية الخطية

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"تحسين المغربي","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"جميلة حمدي زامل أبو مارية","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

Analytic Solution of Linear Difference Equations with Applications

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

الهدف من هذه الدراسة هو البحث في مواضيع نظرية و تطبيقية تتعلق بالمعادلات الفرقية الخطية حيث تم دراسة النظريات المتعلقة بوجود حل وحيد للمعادلات غير المتجانسة كذلك تم التطرق لخاصية لاستقرار في الحل بالاضافة الى ظاهرة الفوضى [7 ]حيث تممناقشة الاختلافات التي ظهرت حول وضع تعريف محدد و متفق عليه من قبل الدارسين لهذه الظاهرة التي بدأ بمحاولة صياغة تعريف مقبول لها العالم ديفانيفي عام 6891و هذا التعريف هو الأوسع انتشارا و قبولا في الوقت الحالي ,كذلك تم البحث في سلوك الحل خلال فترة زمنيةمعينة بحيث يقفز الحل عشوائيا ,وهذه الظاهرة تم توضيحها عن طريق عرض الاقتران اللوجستي واستخدام الحاسوب في الحسابات.كما تعدت الدراسة الى المعادلات الفرقية ذات درجات عليا و حلولها العامة ,واستخدمت طريقةالمعاملات غير المحددة لحل معادلات غير متجانسة.هناك تطبيقات عملية من مجالات معرفية متنوعة :من هذه المجالات الاتصالات حيث تفسر المعادلات الفرقية نموذج نقل المعلومات ,والمجال الذي يليه هو المجال الاقتصادي الذي يعنى بتقديم تحليل للدخل القومي في دولة معينة .أما المجال الأخير الذي تم التطرق إليه هو علم الأحياءالذي يهتم بتقديم وصف لأعداد النباتات المرغوب فيها خلال مواسم النمو.هذه النماذج التي تعكس الواقع التطبيقي للظاهرة في المجالات المتنوعة من الحياة بحيث تشكل المعادلات الفرقية الوضع الطبيعي لحل و تفسير مسائل من هذا النوع

إشراف وإعداد

الإشراف

تحسين المغربي

الإعداد

جميلة حمدي زامل أبو مارية

الاقتباسات الببليوغرافية