Finite element approximation for time-fractional diffusion equations

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Fractional differential equations play an important role in modeling problems in physics and engineering such as polymer physics, viscoelastic materials, viscous damp ing and seismic analysis. In this project, we are interested in the numerical resolution of a time-fractional diffusion equation, which is obtained from the classical diffusion equation by replacing the first-order time derivative with a fractional derivative. Our main purpose is to study the Ll-scheme which is one of the most successful numerical schemes, combined with a Galerkin finite element method in space. We investigate the stability and convergence of the scheme and present a rigorous error analysis. Numerical tests will be presented to confirm the theoretical results.

روابط وملفات

الوثيقة في المستودع الخارجي عرض في AskZad

التعريف والنوع

رقم الوثيقة: 039fc06b-6b8c-4b93-a3d9-16d7531c5f97
رقم العقد: 0
نوع الوسائط: Crawler
نوع المحتوى: الرسائل العلمية
صيغة المصدر: رسائل ماجيستير
نوع الملف: pdf text
أسماء الملفات: 1374446_1.pdf

بيانات النشر

ألقاب المؤلفين: [{"name_ar":"سمير كارا","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"مريم صالح سالم","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]
اللغة: English

المصدر والدورية

اسم المصدر: Finite element approximation for time-fractional diffusion equations

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات: 0
ترجمة الملخص: المعادلات التفاضلية الكسرية تلعب دورا هاما في نمذجة المشاكل في الفيزياء و الهندسة مثل فيزياء البوليمر و المواد اللزجة و التحليل الزلزالي. في هذه الرسالة نحن مهتمون بالتحليل العددي لمعادلات الانتشار التي تحوي على مشتقة كسرية للزمن. هذه المعادلات تشتق من معادلات الانتشار بتغيير المشتقة الأولى للزمن بمشتقة كسرية. هدفنا الرئيسي في هذا البحث هو دراسة طريقة إل۱ ، و هي إحدى الطرق الناجحة لتقطيع المشتقة الكسرية، مع طريقة جلاركين للعناصر المنتهية في الفضاء. و سنتحقق من الاستقرار والتقارب للطريقة وبعدها سنعرض تحليل لدقة الخطا. و في الأخير سنعرض مثالا لنثبت صحة النتائج النظرية.
كلمات الباحثين: Differential equations, Finite element method

إشراف وإعداد

الإشراف: سمير كارا
الإعداد: مريم صالح سالم

الاقتباسات الببليوغرافية

APA

سمير كارا و مريم صالح سالم. (2016). Finite element approximation for time-fractional diffusion equations. أطروحة(رسائل ماجيستير). كلية العلوم-جامعة السلطان قابوس. عمان.

MLA

سمير كارا و مريم صالح سالم. Finite element approximation for time-fractional diffusion equations. 2016. كلية العلوم-جامعة السلطان قابوس، رسائل ماجيستير.