Détermination de la dimension du noyau de certains opérateurs différentielles

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Au chapitre ( I ) nous détaillerons la démonstration d'une formule qui permet de réaliser le calcul de la dimension de l'espace vectoriel des solutions analytiques au point x = 0 du système : (S) du xP -+ A(x)u = 0 dx où p e Net A(x) matrice carré d'ordre n holomorphe à l'origine 0 e C. La méthode employée, dû à HALL, consiste à calculer la dimension du conoyau de 1 'opérateur : L : cr --) C8 défini à partir de ( S ). Où cg. représente l'espace de Banach des vecteurs colonnes à n-composantes analytiques dans le disque unité Dl = {x E c 1 lxi < 1}' et de classe cm 1 dans D 1 ' et com.ue L est lliï opérateur à indice)a connaissance de cette dimension entraîne celle du noyau deL. Au chapitre ( ll ) nous donnerons et démontrons une formule qui permet de réaliser le calcul de la dimension du noyau de 1 'opérateur différentiel : L : C(x) ~ C(x) m u~ Pu = L a;Diu. j-0 où D = ~ et ai e C[x], et C(x) le corps des fractions de l'anneau C[x]. dx \ t La méthode employée, consiste à calculer la dimension du conoyau de l'opérateur

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0226766f-5824-4326-9cf1-468b1e68134c

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Détermination de la dimension du noyau de certains opérateurs différentielles

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algèbre , Mathématique, théorie des nombres

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Djilali Behloul

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