Finite Difference Methods for Parabolic Equations

الموضوعات

إحصاء

الملخص

We present in this thesis the numerical solution to the partial differentialequations of parabolic type using the finite-difference methods, namely explicitand Crank-Nicolson methods. We account the local truncation error of the twoschemes by using Taylor series and discuss the consistency or compatibility,convergence and stability of these schemes for the parabolic equations. Wepresent vector and matrix norms, also a necessary and sufficient condition forstability. Finally study the stability by the Fourier series method (von Neumann’smethod) and use lax’s equivalence theorem to determine the consistency, stabilityand convergence.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

01df14fb-4787-4126-a6b2-6d0a4e7f057e

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

24418_1.pdf

بيانات النشر

ترجمة العنوان

طرق الفروق المنتهية للمعادلات المتكافئية

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":" Manal Salah Ahmed Elamein","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"},{"name_ar":"Mohamed Hassan Mohamed Khabir","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

Finite Difference Methods for Parabolic Equations

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

نقدم فى هذا البحث الحلالعددي للمعادلة التفاضلية الجزئية من النوع المكافئ باستخدام طرق الفروق المنتهية، تحديداﹰ طريقتي الصريحة وكرانك -نكولسون .ثم نحسب الخطأ لهاتين الطريقتين باستخدام متسلسلة تايلر كما نناقش التوائُم والتقارب والاستقرارية لكل طريقة للمعادلات المكافئة .بعد ذلك نقدم المعيار للمتجه والمصفوفة، وأيضاﹰ الشرط الكافي والضروري للاستقرارية .أخيراﹰ ندرس الاستقرارية بطريقة متسلسلة فورير )طريقة فون نيومان (ونستخدم نظرية لاكس للتكافؤ لتحديد التوائُم والاستقرارية والتقارب.

إشراف وإعداد

الإشراف

Mohamed Hassan Mohamed Khabir

الإعداد

Manal Salah Ahmed Elamein

الاقتباسات الببليوغرافية