Caractérisation de la courbe élleptique de Shimura définie sur Q (37)

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علوم بحتة وطبيعية

الملخص

Le chapitre .1 est consacré à quelques notions sur les courbes elliptiques : équations de Weierstrass, loi de groupe, isomorphismes et isogénies. Dans le chapitre Il, on traite le cas des courbes elliptiques définies sur un corps de nombres algébriques : On rappelle la théorie des valuations d'un corps, des réductions, d'une hauteur sur u11 groupe abélien .On éluuie les espa<.:es homogènes et leurs classes d' équivalence. Dans le chapitre III, on expose quelques notions sur les courbes modulaires, les groupes modulaires, les formes modulaires de poids k et les formes modulaires de type Neben. Dans le chapitre IV, on utilise des résultats de SHIOTA [13] pour déterminer explicitement un modèle d'une courbe elliptique de SHIMURA définie sur le corps K= Q ( ..{37). Cette courbe est une 0-courbe. Elle a une bonne réduction en toute place finie du corps quadratique réel K. Elle est obtenue à partir de la courbe: où n est solution de certaines équations diophantiennes et u E K*.

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013c5c8d-61d3-4c98-b6b6-69d8f1352efc

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الرسائل العلمية

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رسائل ماجيستير

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Caractérisation de la courbe élleptique de Shimura définie sur Q (37)

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algèbre Algèbre, Mathématique, théorie des nombres

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Razika Niboucha

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