Résolution Numérique des Problèmes de Contrôle Optimal Fractionnaire via les polynômes de Bernoulli

الموضوعات

علوم تطبيقية وتكنولوجية

الملخص

Dans ce mémoire, nous présentons une méthode numérique pour résoudre des problèmes de contrôle optimal fractionnés (PCOF). La dérivée fractionnaire en système dynamique est décrite au sens de Caputo. La méthode est basée sur les polynômes de Bernoulli. Les matrices opérationnelles de l’intégration fractionnaire de Riemann-Liouville et de la multiplication des polynômes de Bernoulli sont dérivées. Les propriétés des polynômes de Bernoulli sont utilisées pour réduire les problèmes d’optimisation donnés au système d’équations algébriques. En utilisant la méthode itérative de Newton (En utilisant le logiciel Matlab), ce système est résolu et la solution des PCOF est atteinte. Des exemples illustratifs sont inclus pour démontrer la validité et l’applicabilité de la technique.

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0135cb78-23a1-4ea6-94f3-65bd3d6f9f84

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ماستر (LMD)

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ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"A. Bokhari","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"Khokha Messaoui ","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

French

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Résolution Numérique des Problèmes de Contrôle Optimal Fractionnaire via les polynômes de Bernoulli

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ترجمة الملخص

In this thesis, we present an numerical method for solving fractional optimal control problems (FOCPs). The fractional derivative in the dynamic system is described in the Caputo sense. The method is based upon Bernoulli polynomials. The operational matrices of fractional Riemann–Liouville integration and multiplication for Bernoulli polynomials are derived. The properties of Bernoulli polynomials are utilized to reduce the given optimization problems to the system of algebraic equations. By using Newton’s iterative method, this system is solved and the solution of FOCPs are achieved. Illustrative examples are included to demonstrate the validity and applicability of the technique.

كلمات الباحثين

Contrôle optimal fractionnaire, dérivé fractionnaire de Caputo, intégration fractionnaire de Riemann-Liouville, polynôme de Bernoulli, matrice opérationnelle, solution numérique.

إشراف وإعداد

الإشراف

A. Bokhari

الإعداد

Khokha Messaoui

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