The Generalized Prime Systems For Public Key Algorithms

الموضوعات

علوم بحتة وطبيعية

الملخص

The main objective of this work is to define the generalized primes ℬ = {p₁, p₂, ...} to be the set of real numbers satisfying: 1 < p₁, pₙ ≤ pₙ₊₁ and pₙ → ∞ as n → ∞. This was initially related to the number theorist Beurling [16], who named the set ℬ the generalized primes (or Beurling primes). This work concentrates on two main parts. Firstly, it focuses on the application of the generalization of primes in public key algorithms. In particular, the RSA and DH-key algorithms are famous methods for encryption which depend on the selection of primes p and q in order to be secure enough. Moreover, this article builds a construction in the RSA and DH-key algorithms using primes p, q from a real number x. The second part of this work gives an idea about the link between the counting functions of primes and of integers involving the generalization of the Riemann-Zeta function. Furthermore, it studies the behaviors of the generalized counting functions 𝜓ℬ(x) and 𝒩ℬ(x) as x goes to infinity. In other words, the second part concentrates on determining the size of the error terms of the counting functions of primes and integers. This work, of course, goes through the need for some complex analyses and some related concepts.

روابط وملفات

التعريف والنوع

رقم الوثيقة

00cab7b4-6758-454d-8367-fd0287f32e54

رقم العقد

0

نوع الوسائط

Crawler

نوع المحتوى

الرسائل العلمية

صيغة المصدر

رسائل ماجيستير

نوع الملف

pdf text

أسماء الملفات

997624_1.pdf

بيانات النشر

ترجمة العنوان

الانظمة المعممه للأعداد الأولية لخوارزميات المفتاح العامة

ألقاب المؤلفين

[{"name_ar":"فائز علي المعموري","title_ar":"اشراف","title_en":"Supervision"},{"name_ar":"مازن سعيد رشيد الطائي","title_ar":"اعداد","title_en":"Preparation"}]

اللغة

English

المصدر والدورية

اسم المصدر

The Generalized Prime Systems For Public Key Algorithms

المحتوى والصفحات

عدد الصفحات

0

ترجمة الملخص

الهدف الرئيسي من هذا العمل هو تحديد الأعداد الأولية المعممةℬ={p1,p2,...}التي تكون مجموعة من الأعداد الحقيقية بحيث تحقق<p11,pn+1≥pnكان هذا العمل في البداية مرتبطا بنظرية الاعداد لبيرلنك الذي اطلق عليه اسم المجموعة ℬلتكون الأعداد الأولية المعممة (او الاعداد الأولية لبيرلنك ).وركز هذا العمل على جزئيين رئيسيين :اولآ: ركز العمل على تطبيق تعميم الأعداد الأولية على خوارزمية المفتاح العمومي او على وجه الخصوص خوارزمية RSA وخوارزمية تبادل المفاتيح DH-Key وهي طرق مشهورة للتشفير التي تعتمد على اختيار الأعداد الأولية p ,qمن أجل ان تكون امنه بما فيه الكفاية. وعلاوة على ذلك هذه المادة بناء البناء في خوارزمية RSA ومفتاح DH-Key باستخدام الاعداد الأولية p ,q من العدد الحقيقي x .بينما الجزء الثاني من هذا العمل يعطي فكرة عن الصلة بين دوال الاعداد الأولية ودوال الاعداد الصحيحة التي تنطوي على تعميم وظيفة (ريمان-زيتا.وعلاوة على ذلك دراسة سلوك تلك الدوال𝜓ℬ(x)),x) )𝒩ℬ) عندما xتذهب الى ما لا نهاية.وبعبارة أخرى ركز الجزء الثاني على تحديد حجم مصطلحات الخطأ لوظائف دوال الاعداد الأولية والأعداد الصحيحة وقد ذهب هذا العمل بالطبع من خلال بعض التحليلات المعقدة وبعض المفاهيم ذات الصلة .

كلمات الباحثين

Generalized primes, Beurling primes, Public key algorithms, RSA algorithm, Diffie-Hellman algorithm, Riemann-Zeta function, Counting functions, Error terms

إشراف وإعداد

الإشراف

فائز علي المعموري

الإعداد

مازن سعيد رشيد الطائي

الاقتباسات الببليوغرافية